索引（639 条）

405

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“科学家”一词的创造（scientist），101
AlphaFold，191–92
ChatGPT，249，387nn11–12
E = mc² 方程（E = mc² equation），9，20，207，287，347n12，402n2
E. J. 劳斯（Routh, E. J.），121
H. G. 威尔斯（Wells, H. G.），207
I. 伯纳德·科恩（Cohen, I. Bernard），38
J. M. 巴里（Barrie, J. M.）：评泰特，145
MICROSCOPE（广义相对论的空间检验），275，397n44
OpenAI，249
SARS-CoV-2 病毒（SARS-CoV-2 virus），191
TensorFlow，248
TensorLab，248
Tensorly，248
阿波罗 11 号（Apollo 11），93
阿布·阿里·伊本·海赛姆（Haytham, Abu Ali Ibn al-），27
阿达·洛芙莱斯（Lovelace, Ada），73–74，149
阿尔贝·吉拉尔（Girard, Albert），225
阿尔伯特·爱因斯坦（Einstein, Albert）：亚伯拉罕与他，280–81，292，294，312，391n10；代数与它，7，9，17，313，316，347n12；算法与它，313–14；反犹太主义与他，196；天文学与它，200，293，322，336；伯尔尼大学与他，232；他的“最大错误”，322；布朗运动与它，347n12；微积分与它，19，35–36；笛卡尔坐标与它，xxiv，207，400n8；克利福德与他的比较，167；交换律与它，315；能量守恒与它，306–9，335，393n21，400n8；动量守恒与它，305–9，321；坐标变换与它，283，291，295，300，305，307；协变性与它，205，291，295，304–5，392n14，393n21，394n30，399n2，400n8；弯曲空间与它，230；弯曲时空与它，xxii，116，238–39，277，278，283–85；曲面与它，314–15；《告文明世界书》与他，293；导数与它，309–10，316，318；微分学与它，318；狄拉克与它，402n2；散度与它，308，400n6；他的博士学位，217–18；E = mc² 与它，9，20，207，287，347n12，402n2；电磁学与它，308，318；电子与它，9，200，280，380n12；他优美的方程，325；《纲要》理论与他，290–95，393n21；以太与它，198–99；欧几里得与它，308；欧拉与它，305；通量与它，309；《广义相对论的基础》，305，392n12；参照系与它，271，276，283–84；广义相对论与它，9，274–303（另见广义相对论）；格拉斯曼与它，318；引力与它，305–9，313，315，318，321–22，399nn4–5；格罗斯曼与他，217–19，238–39，244，253，258，275，283–95，298–99，303，319，333–34；哈密顿与它，306–7，310，315；希尔伯特与他，293–98，301，304–6，310，313，317–18，335，395nn33–35，396nn36–37，397n43；向量的构想与它，62–63；积分与它，305–6；不变性与它，226，283，305–8，323，399n5；克莱因与他，304–6，310–13；拉格朗日与它，305–7；运动定律与它，306；列维-奇维塔与他，219，310，315–19；光与它，19，35，141，200–201，205，212，277–85，293–94，303，317，335，337，347n12，379n10，397n44；洛伦兹与他，200；洛伦兹变换与它，199–212，242，280，283–84，334，380n12，381n14，392n12，394n30，399n5；马里奇与他，197–200，293，333，335，379nn9–10，394n31；麦克斯韦与它，xii，7，35，129，141，160，183，196，200–201，205，207，212，238，241–42，280，287，289，325，334，366n1，380n12；闵可夫斯基与他，196，207–12，217，219，238，242，280–87，289，293，303，334，340，383n5；动量与它，305–11，321；运动与它，35，200–201，217，219，275，295–96，306–8，347n12，379n10，392n12，395n32，397n44；牛顿引力定律与它，275–76，279，283，285–86；诺特与他，304–13，317，399n3，399n5；诺顿论他，399n2；记号与它，300–301；平行四边形法则与它，314；庞加莱与他，200–1，205–9，212，218，242，280–81，334；等效原理与它，276–78，282–85；量子力学与它，311，320–21，323；量子理论与它，19，292，302，311，347n12；四元数与它，180，207；里奇与他，219，305，310，314，316–19；黎曼与它，310–11；标量数与它，401n12；索末菲与他，317；空间与它，95；时空与它，xxiv，196–212，216，321–22，379n10，381n14，383n5；狭义相对论与它，160（另见狭义相对论）；对称性与它，306–14，322，399n5；张量微积分与它，285–90，305，316，318；张量与它，xii，160，183，241–44，253，258，261，266–71，275–303，321，390n2，391nn6–10，392nn11–14，393n21，394nn30–31，395nn32–35，396n37，397n38，397nn41–44，399n46；时间线，329–37；速度与它，305–6
阿尔弗雷德·克莱布施（Clebsch, Alfred），222，256
阿赫摩斯（Ahmes）：对圆周率的估算，22–23，349n3；线积分与它，122；时间线，327
阿基米德（Archimedes）：微积分与它，22–27，30–31；弯曲空间与它，225；线积分与它，122；穷竭法与它，22–26；时间线，327
阿拉伯数学（Arabic mathematics），xxvi，5–6，9，46，64，328
阿里斯塔克斯（Aristarchus），327
阿里乌派（Arianism），72
阿诺德·索末菲（Sommerfeld, Arnold）：弯曲空间与他，219；爱因斯坦与他，317；他提出的“四维向量”一词，212；闵可夫斯基与他，211–12，215，219，287，289，298，334，382n27；时空与他，211–12，215，382n27；张量与它，212–13，287–92，295，298–99；时间线，334；向量委员会与他，211–12
阿奇博尔德·哈密顿（Hamilton, Archibald），69
阿瑟·凯莱（Cayley, Arthur）：生平背景，81–83，188；弯曲空间与它，230–31；曲面与它，231，242；哈密顿与它，8，81–83，86，90，137，179，332；不变性与它，191–94，255；矩阵与它，82–86，89–90，230，332；麦克斯韦与它，137，231；他的肖像，231；四元数与它，8，81–83，86，90，179，187，194，206，332–33，359n15；空间与它，81–90；时空与它，188–94，206，208；泰特与它，137，156，160，163，179，187，189，191，194，206，333，378n3；时间线，331–33
埃德蒙·哈雷（Halley, Edmond），37，351n13
埃尔温·克里斯托费尔（Christoffel, Elwin）：弯曲空间与它，237–39；张量与它，257，271–73，300，303，386n15，397n40，397n42
埃尔温·薛定谔（Schrödinger, Erwin），55，66，75，323，348n17
埃及数学（Egyptian mathematics），xvi，xxvi；阿赫摩斯，22–23，122，327，349n3；代数与它，9；生死轮回，32；几何与它，22，23；希帕提娅，xvii，7，328；地块与它，186
埃拉托斯特尼（Eratosthenes），327
埃利·嘉当（Cartan, Élie），318–19，322，336，402n23
埃莉诺·罗布森（Robson, Eleanor），347n13
埃米莉·迪沙特莱（Châtelet, Émilie du），37–41，329
埃米·诺特（Noether, Emmy）：代数与它，7，16；比安基恒等式与她，310–11，336，401n13；能量–动量守恒与她，306–9；爱因斯坦与她，304–13，317，399n3，399n5；广义相对论与她，304–5；希尔伯特与她，304–6，310–13，335；不变性与她，306–8，399n5；《不变变分问题》，306；克莱因与她，304–6，310，312–13，335，381n14；动量与她，16，306–9；作为现代代数之母，7；狭义相对论与她，308，312；她为获得认可而挣扎，312–14；斯威尔斯与她，321；时间线，335–36
埃瓦里斯特·伽罗瓦（Galois, Évariste），208
艾丽西亚·布尔·斯托特（Stott, Alicia Boole），206
艾萨克·巴罗（Barrow, Isaac），27
艾萨克·牛顿（Newton, Isaac）：代数与它，7，14；算法与它，323；生平背景，27–28；巴罗与他，27；微积分与它，18–20，26–41，323，350nn6–7，351nn11–13，352n15；数学家的创造性角色与他，36–37，158；弯曲空间与它，231；导数与它，63，137，172，182，202，271，295，301，352n15，368n12，373n11；爱因斯坦与它，306–8，325；爱因斯坦方程以牛顿方程为基础，275–80，283，285–87，295，397n41；他方程的优美，325；作为天才，26，42；几何与它，14，39–41，44，60，62，74，308，329，350n7，351n15，368n12；引力与它，27，34–40，47，125，130，133，142，182，275–80，285–87，301–2，307，329，337，367n11，368n12，368n15，391nn7–8，397n41；哈密顿与他，42，52，60，62–65，74，84，103，146–47，181，196，306，325，355n20，358n12，367n12；胡克与他，36–37，351nn12–13，373n15；向量的构想与它，42–54，57–65，111；无穷小与它，26–30；平方反比定律与它，34，36，125，277，279，329，367n11；运动定律与它，34–36，43–44，48–49，125，182，202，271，275，283，306，358n12，368n15；光与它，18–19，36–37，202，277，280，285，303，337，397n44；麦克斯韦与他，125，128，130，133–37，142，367n11，368n12，368nn14–15；动量与它，43，45，295，306–8，373n11；运动与它，34–36，39，43–49，105，125，182，202，271，275，283，306–8，325，351n12，358n12，368n15，392n32；记号与它，111–12，172，176；数值线性代数（NLA），323；平行四边形法则与它，44；行星与他，133；他的肖像，231；《原理》，34–45，49，52，65，74，176，328–29，350n7，351nn12–13，352n15；四元数与它，181–82；宗教与他，72；他的隐秘，27–28；空间与它，72，74，83–84，358n12；时空与它，xxi–xxii，196，201–2；张量与它，295，395n32，397n41，397n44；时间线，328–29，331，337
爱德华·莫雷（Morley, Edward），198–99，207，380n11
爱丁堡皇家学会（Royal Society of Edinburgh），98，159–60，194
爱因斯坦-嘉当理论（Einstein-Cartan theory），318，318–19
爱因斯坦求和约定（Einstein summation convention），261
安布罗斯·弗莱明（Fleming, Ambrose），168
安德烈-马里·安培（Ampère, André-Marie）：电磁学与它，110–11，128，131，138，174，330，365n14，369n21，371n23
安德烈娅·盖兹（Ghez, Andrea），228
安德鲁·怀尔斯（Wiles, Andrew），57
安东尼奥·菲奥尔（Fior, Antonio），12
安·惠特曼（Whitman, Ann），38
安立甘宗信徒（Anglicans），64，72–73，81，116，119，160
安妮·詹普·坎农（Cannon, Annie Jump），361n26
暗能量（dark energy），322，397n44
暗物质（dark matter），337，397n44
奥古斯丁-路易·柯西（Cauchy, Augustin），131，213，215，230，239，332，350n6
夏尔·奥古斯丁·库仑（Coulomb, Augustin）：电与它，125，130，138，329；库仑定律，138，154，367n11，370n21；麦克斯韦论库仑定律，138，154，367n11，369n19，370n21；库仑定律的向量形式，154，174，371n21
奥古斯都·德摩根（De Morgan, Augustus）：代数结构与它，99–100，163，183；生平背景，72；复数与它，63；他的去世，151；家庭生活，73；哈密顿与它，104，106，112–14；向量的构想与它，61–63，68；洛芙莱斯与它，73，358n8；他的非宗派立场，72–72，85，160
奥古斯特·莫比乌斯（Möbius, August），102，109–12，227
奥利弗·亥维赛（Heaviside, Oliver）：生平背景，169–70；《电磁理论》（及向量分析），170，176–77；吉布斯与他，78，176–81，184，187，196，210–12，333，376n12；不变性与它，196；麦克斯韦（及麦克斯韦方程组）与他，169–78，187，212，333，369n21，372nn2–10，375n10，376nn11–13，377n15；他的现代向量记号，78，143，172–73；《论电流的能量》，170；四元数与向量之争与他，153，169–81，184–87，375nn2–10，376nn11–13，377n15；时空与它，196，206，210–12；电报与它，169–72，177；时间线，333
奥利弗·克伦威尔（Cromwell, Oliver），27
奥利弗·洛奇（Lodge, Oliver），168，171
奥斯曼人（Ottomans），47
奥托·斯特恩（Stern, Otto），95–96，292，335，362n27
八元数（octonions），99，363n34
巴黎科学院（Parisian Academy of Sciences），233
巴纳巴斯·史密斯（Smith, Barnabas），27–28
拜伦夫人（Byron, Lady），73
保罗·埃伦费斯特（Ehrenfest, Paul），96，311–12，362n28，393n23，395n32
保罗·狄拉克（Dirac, Paul）：爱因斯坦与它，402n2；电子与它，96，155，320–21，336，362n30；磁单极子与它，155，376n13；矩阵与它，96，320，323，362n29；他的诺贝尔奖，402n2；记号与它，251；泡利自旋矩阵与它，336；他的量子电动力学方程，320；量子理论与它，96，155，251，320–21，336，362n29，376n13，402n2；空间与它，96，362n29；狭义相对论与它，320；张量与它，251–53，323；向量与它，251
保王党（Royalists），27
《北不列颠评论》（泰特为哈密顿所写的讣告）（North British Review），146
北大西洋电报公司（North Atlantic Telegraph Company），148
北斗七星（Big Dipper），xvii
《蓓尔美街公报》（Pall Mall Gazette），167
本杰明·皮尔斯（Peirce, Benjamin），86
比安基恒等式（Bianchi identities）：希尔伯特与它，310，395n35；诺特与它，310–11，336，401n13；张量与它，310–11，335–36，372n9，395n35，400n8，400n10，401n13
比安卡·里奇（Ricci, Bianca），243
彼得·格思里·泰特（Tait, Peter Guthrie），114；代数与它，346n3；生平背景，119–20；坎贝尔与他，119，150，167；凯莱与他，137，156，160，163，179，187，189，191，194，206，333，378n3；弯曲空间与它，385n12；电与它，125，127，143，145，150，185，195；电磁学与它，118–24，128–29，137，139，142–45；《四元数基础教程》，147–50，332；高尔夫与他，160，165；不变性与它，191–94；麦克斯韦与他，118–24，128–29，137，139，142–45，152，167，331，366n2，367n7，369n18，369n21；纳布拉与它，143–44，146，148，150，156，161，243；四元数与它，114，117，146–67，170，177–81，184–87；作为第一名优胜者，119，121；《热力学纲要》，149，372n3；时空与它，189–95，206；他的教学方法，145；张量与它，243，258；汤姆森与他，142，147–50，158，177–81，186，194，332–34，367n7，371n1，385n12；时间线，331–34；《自然哲学论》，148–49，332；向量场与它，124，139，142，146，150，155，157
《彼得·潘》（Peter Pan，巴里），145
毕达哥拉斯定理（Pythagoras’s theorem），xv，4–5，22，23，54–55，60，208，231，243，327，344n7，382n24；代数与它，4–5，346n5；生平背景，xv；微积分与它，22，23；弯曲空间与它，231；向量的构想与它，54–55，60；普林顿泥板与它，xv，186，327，344n4；时空与它，208，382n24；张量与它，243；时间线，327
毕达哥拉斯三元组（Pythagorean triples），xv，186
标量数（scalar numbers）：代数与它，3；微积分与它，41；弯曲空间与它，225–26，234，236，383n6，386n13；点积与它，78，80，211；爱因斯坦与它，401n12；麦克斯韦与它，130–31，140，143–44；记号与它，xx；四元数与它，106–7，113，147–48，151–57，161–63，171，177–82，185；空间与它，76–80，87，359n14，359n20，360n24；时空与它，189–93，210–11；张量与它，243，246，252–55，259，262–70，279–80，286，301，324，389n20，389n22，397n39，397n43
战争的艺术（art of war），48–49，353n5
波斯数学（Persian mathematics），5，9，64，347n15
玻色子（bosons），20，99，320，362n30
伯恩哈德·黎曼（Riemann, Bernhard）：生平背景，230；克利福德与他，230；弯曲空间与它，383n6，385nn10–11；曲面与它，219，230–36，244，269，383n6，385nn10–12，386nn13–16；爱因斯坦与他，310–11；高斯与他，219，230–33，235，243，269，303，332，383n6；记号与它，233–39，383n6；张量与它，233–39，243–44，248，255，257，260–61，267，269，273，283，286–87，295，303，310–11，332，386n9；时间线，332
伯尔尼大学（Bern University）：爱因斯坦的第一份学术工作，232
伯莎·斯威尔斯（Swirles, Bertha），321，402n3
伯特兰·沃尔夫（Wolff, Bertrand），365n14
《不变变分问题》（"Invariante Variationsprobleme"，诺特），306
不变性（invariance）：这个优美的概念，189–97；凯莱与它，191–94，255；坐标变换与它，190–94，202–4，237，256，265，268–69，305，307，389n22，390n23；弯曲空间与它，226–30，235–38；爱因斯坦与它，305–8，323，399n5；高斯与它，226–30；吉布斯与它，196；亥维赛与它，196；诺特与它，306–8，399n5；里奇与它，242–44，256–59，262–63，269–73，285，290，298；时空与它，189–97，202–5，208，212，216，378n4，381n14；泰特与它，191–94；张量与它，242–44，255–59，262–69，272–73，285，290，389n22，390n23；汤姆森与它，194；拓扑学与它，226–30
不可克隆定理（no-cloning theorem），321
布拉格德国大学（爱因斯坦任教授）（German University in Prague），278
布朗运动（Brownian motion），347n12
布鲁姆桥（Broome Bridge）：桥上的涂鸦，2，42，325，331；哈密顿与它，1–3，18，41–42，75，78，97，145，243，325，331；四元数与它，97，145，243，325，331
彩色摄影（colour photography）：麦克斯韦与它，158，248；用于图像处理的张量与它，248
参照系（frames of reference）：守恒定律与它，306–8；坐标变换与它，85，194，199，201，400n10；它的定义，190–91；惯性系，283–84；不变性与它，189–193，202–4，227，255；相对论与它，201，205，276，277，278，284，291，302，305，336；张量与它，259–60，262，271，288，290，295
测地线（geodesics），229–30，284–85，308，315–16，392n16，395n32
叉积（cross products）：麦克斯韦与它，144；四元数与它，104，106，155，162，179–80；空间与它，78–80；时空与它，213；张量与它，245
查尔斯·巴贝奇（Babbage, Charles），62，74，149，358n8
查尔斯·达尔文（Darwin, Charles），164
查尔斯·道奇森（刘易斯·卡罗尔）（Dodgson, Charles），xxvi，2，345n9，346n2
查尔斯·狄更斯（Dickens, Charles）：泰特与它，149
查尔斯·惠斯通（Wheatstone, Charles），169
查尔斯·霍华德·辛顿（Hinton, Charles Howard）：四维几何与他，206，381n16
查尔斯·皮尔斯（Peirce, Charles），86，178
超距作用（action-at-a-distance）：电磁学与它，132–33，135，138，150，203，365n14，369n19，376n11；麦克斯韦与它，132–33，135，138，369n19
超立方体（hypercubes），206
乘法表（美索不达米亚）（multiplication tables），xiv
抽象概念（abstract concepts）：代数与它，4，10，17，72，80，313；历史视角下的它，xiii；向量的构想与它，48，61；麦克斯韦与它，118；四元数与它，107，110，114，116，163；空间与它，72，80；时空与它，206；张量与它，254，265
《纯粹与应用数学年刊》（Annali di Matematica pura e applicata，期刊），256–57
磁场向量（magnetic field vector）：麦克斯韦与它，118，155，201–2，264，287；张量与它，392n18
磁感应（induction），133，138，151，155，369n21，375n10
磁共振成像（MRI），xxv，97–98，321
大型强子对撞机（Large Hadron Collider），320
大熊座（Ursa Major），xvii
《大衍术》（Ars Magna，又名《伟大的艺术》，卡尔达诺），11，328，347n16
《大英百科全书》（Encyclopedia Brittanica），133，380n11
大语言模型（LLMs）（large language models），249–50，387n12，388n13
《代数》（Algebra，邦贝利），328
代数（algebra）：抽象概念与它，4，10，17，72，80，313；算法与它，7–16；阿拉伯人与它，5–6，9；算术与它，6，304，348n19；天文学与它，1，7；布尔代数，83，86–87；微积分与它，21–23，29–41；卡尔达诺与它，11–16，347；凯莱与它，8，81，83，86，89–90，160，179，194，332；封闭性与它，71；交换律与它，2，332，356n2；配方与它，6，10–11，327，346n9，347n13，354n11；复数与它，16，348n20；库仑与它，154，174；三次方程与它，10–16，347n15，348n18；弯曲空间与它，229，233–35，238；笛卡尔与它，6，9，15；道奇森与它，345n9，346n2；爱因斯坦与它，7，9，17，313，316，347n12；电磁学与它，3，16，348n17；欧几里得与它，4–5；欧拉与它，348n20；四维几何与它，17；广义相对论与它，9；几何与它，1，4，6，10–17，346n9，347n13，347nn15–16；希腊人与它，5，7，9，13；哈密顿与它，1–8，14，17，54，57，60–63，69–71，74，76，80–83，86，89–90，99–107，116，151，161，163，178–79，183，229，243，332–33，345n1，345n9，346n2，358n9；哈里奥特与它，8–9，14–17，29–32，52，61，112，328，348nn18–19，349n22，350n7，353n5；向量的构想与它，43，45，52–63，68–69；虚数与它，2–3，6，12–16，347n10；平方反比定律与它，34，36，125，138，154，277，279，315，329，367n11，368n15，393n21；花拉子米与它，5–8，10–11，13，328，346n9；定律与它，70，99，162–63，356n2；代数的解放，1–17；麦克斯韦与它，3，7，16；美索不达米亚与它，xiv，9–11，13；牛顿与它，7，14；诺特与它，7，16；记号与它，8–12，15–17；数值线性代数（NLA），323；毕达哥拉斯与它，4–5，346n5；二次方程与它，6–7，10，13，15–16，347n16，348n19；量子理论与它，14，323，347n12；四元数与它，3，7–8，14，17，76–80，102–9，112–16，151，160–63，177–85，345n1，346n4；无线电波与它，16；实在与它，4，17；实数与它，2–3；机器人与它，1，3；旋转与它，1–3，14；标量数与它，3；空间与它，70–94，99–100；时空与它，194，196，207，211；符号代数，4–11，14–17，34，52，61–63，83，99–100，104，151，265，345n9，348n18，350n7，353n5；对称性与它，16；泰特与它，346n3；塔尔塔利亚与它，12，347n16；张量与它，17，242–43，246，258–65，284–86，289，295，300；三维空间与它，1–4；时间线，328–29，332–33；沃利斯与它，14–15，348n18；文字题与它，4，7，9–11
代数微积分（algebraic calculus）：埃米莉·迪沙特莱与它，41；几何与它，21，74；牛顿与它，41，74；兴起，21–23，29–41，74，324；沃利斯与它，32
戴维·赫斯特内斯（Hestenes, David），374n23
戴维·吉尔（论麦克斯韦）（Gill, David），145
大卫·希尔伯特（Hilbert, David）：比安基恒等式与他，310，395n35；《告文明世界书》与他，293；爱因斯坦与他，293–98，301，304–6，310，313，317–18，335，395nn33–35，396nn36–37，397n43；《物理学的基础》，297；广义相对论（含优先权之争）与他，295–98，301；克莱因与他，293，295，298，304–6，310–13，335；列维-奇维塔与他，294–98；米与他，296；闵可夫斯基与他，211，293；诺特与他，304–6，310–13，335；张量与它，294–98，301；时间线，335
单极子（monopoles）：引力磁单极子，155，372n9，385n7，398n44；磁单极子，155，372n9，376n13
弹道学（ballistics），12，47–49
导数（derivatives）：协变导数，271–72，300，309–10，316，318，397n40；弯曲空间与它，224，229，235–39；爱因斯坦与它，309–10，316，318；几何与它，39，40；哈密顿与它，20，41，63，152，298；向量的构想与它，63；莱布尼茨与它，39，368n12；麦克斯韦与它，126–27，137–38，141，152，172，264，271，300，369n21，376n14；牛顿与它，63，137，172，182，202，271，295，301，352n15，368n12，373n11；偏导数，126–27，235，264，271–72，288–89，298，300，368n13，389n22，397n40；四元数与它，152，172–75，182；时空与它，202，345n8；张量与它，264，271–72，283，286，288–89，295，298–301，309–12，386n9，389n22，390n23，397n40；时间线，335；芝诺与它，30
德克·斯特勒伊克（Struik, Dirk），311–12，316，336，401n14
德文字母（麦克斯韦的向量符号）（German letters），153，155
《地理学》（Geography，托勒密），xviii，327
等效原理（principle of equivalence），276–78，282–85
邓肯·弗格森（格伦莱尔）（Ferguson, Duncan），123，367n9
邓辛克天文台（哈密顿的住所）（Dunsink Observatory），1，73
笛卡尔坐标（Cartesian coordinates）：微积分与它，32；坐标变换，190（另见坐标变换）；弯曲空间与它，230–33；爱因斯坦与它，xxiv，207，400n8；麦克斯韦与它，128，143；新的维度与它，xix–xxvi；记号与它，xxii–xxiii；四元数与它，150，184，186；空间与它，77，82；时空与它，190；张量与它，262，270–72，284，290，295，391n7，392n14；时间线，328
底格里斯河（Tigris River），xiv
第二名优胜者（Second Wrangler）：克利福德，160；麦克斯韦，121
第四名优胜者（乔治·格林）（Fourth Wrangler），126
第四维（fourth dimension）：代数与它，17；弯曲空间与它，219，223，226；引力与它，381n18；哈密顿与它，2，4，17，75–78，91，98–99，206；超立方体与它，205–11；闵可夫斯基与它，207–8；四元数与它，187（另见四元数）；空间与它，75–78，91，98–99，381n16；时空与它，17，75，187，205–12，248，289，298，381n16，381n18；张量与它，247–48，286–89，298；向量分析与它，205–12
第一次世界大战（World War I），95，293，317，334–35
第一民族（原住民）（First Nations），xv
第一名优胜者（Senior Wrangler）：劳斯，121；泰特，119
点积（dot products），78，80，211
电（electricity）：安培与它，110–11，128，131，138，174，330，365n14，369n21，371n23；电容，124–25，369n20；库仑与它，125，130，138，329；法拉第与它，128–29，133–42，369n21；作为流体的电，139–40；通量与它，130–33，137–38，369nn20–21；发电，129–31，132，155，330；感应与它，133，138，151，369n21，375n10；拉格朗日与它，125–26；拉普拉斯与它，127，130；麦克斯韦与它，123–45，150，154，157，168，332，343n2，349n2，365n14，367n11，368n14，369n19，369n21，372n7，376n14；电的自然效应，325；泊松与它，127，130；四元数/向量与它，150，154，157，168–69，185，195；静电，124，128–30，136，138，290，329，369n21；泰特与它，125，127，143，145，150，185，195；时间线，332；电压与它，125，152，157，172
电报（telegraphy），119；电磁学与它，95；亥维赛与它，169–72，177；工业革命与它，83；国际电报，85；马可尼与它，168；奥斯特与它，94–95，128，330；汤姆森与它，147–48，168–69，177，332；时间线，330，332；惠斯通与它，169
电磁波（electromagnetic waves）：代数与它，16，348n17；麦克斯韦与它，141；四元数与它，151，159，168，171–72，371n23；张量与它，289–90；时间线，332
《电磁理论》（Electromagnetic Theory，亥维赛），170，176–77
《电磁通论》（Treatise on Electricity and Magnetism，麦克斯韦），145；微积分与它，369n19，369n21，349n2；微分与它，369n21；它的影响，343n2；积分与它，369n19；平方反比定律与它，367n11；四元数与它，150，153，154，156，157，159–61，168，170，174，176–79，183，365n14，372n7，373n12；时空与它，213；汤姆森与它，367n7；时间线，332
电磁学（electromagnetism）：超距作用与它，132–33，135，138，150，203，365n14，369n19，376n11；代数与它，3，16，348n17；弯曲空间与它，237；爱因斯坦与它，308，318；以太与它，280；亥维赛与它，172–76；感应与它，133，138，151，369n21，375n10；铁屑与它，95，134–40，174，183；光与它，141（另见光）；麦克斯韦与它，3，16，110，118–46，150–51，156–60，170–73，177，183，198–204，213，241，271，280，288–90，320，325，332–33，371n23，376n11；单极子与它，155，372n9，376n13，385n7；奥斯特与它，94，110，124，128–29，132，138，173，330；四元数/向量与它，110，146，150–51，156–60，168，170–73，176–77，183，185，371n23，372n9，373n11，376n11，376n13；空间与它，83–84，98–99；时空与它，198–204，213；泰特与它，118–24，128–29，137，139，142–45；电报与它，95；张量与它，241，244，271，275，280，288–90，296–99，391n8，397n44；时间线，330，332–33；《电磁通论》（麦克斯韦），145，150，154，157，168，332，343n2，349n2，365n14，367n7，367n11，369n19，369n21，372n7，373n12；向量场与它，3，118–45
电动势强度（electromotive intensity），153
《电工》杂志（The Electrician），170
电容器（capacitors），124–25，369n20
电压（voltage），125，152，157，172
电子（electrons）：电子的角动量，94，96，335–36；电子的库仑定律，154，174，371n21；狄拉克与它，96，155，320–21，336，362n30；电子的发现，165，爱因斯坦与它，9，200，280，380n12；向量的构想与它，55，66；干涉图样与它，19，55，363n31；洛伦兹与它，96，175，200，280，362n28，380n12；麦克斯韦与它，124–25，129；单极子与它，155；奥帕特与它，336，363n31；四元数/向量与它，175；薛定谔方程与它，348n17；空间与它，93–100；时空与它，200；谱线与它，361n26；电子的自旋，94–98，175，251，292，318，321，335–36，362nn27–30，363n31；张量与它，251，280
丢番图（Diophantus），7
《动力学原理》（Elements of Dynamic，克利福德），161
《动力学随笔》（Essay on Dynamics，莱布尼茨），44–45
动量（momentum）：角动量，94–96，335–36，362n30；动量守恒，16，291，299–300，305；爱因斯坦与它，305–11，321；向量的构想与它，43，45，353n8；牛顿与它，43，45，295，306–8，307，373n11；诺特与它，16；空间与它，80–81，94–96；自旋与它，94，96，335，362n30；张量与它，290–91，295，298–300，321；时间线，334–36
动能（kinetic energy），9，352nn14–15，353n8，399n4
都柏林大学（哈密顿的四元数讲座）（Dublin University），82
都柏林三一学院（Trinity College, Dublin），65–66，346n4
度量衡委员会与米制（Committee on Weights and Measures and the metric system），105，329
对称性（symmetry）：代数与它，16；弯曲空间与它，236；爱因斯坦与它，306–14，322，399n5；电磁学与它，175–76；哈里奥特与它，353n8；亥维赛与它，376n13；不变性与它，90，192，236，268，305；诺特定理与它，306–7，311，335–36，400n7；对称的图案，16；旋转与反射与它，90，192，193；空间与它，90；时空与它，192–93，198，204，382n27；张量与它，248，268–71，301–2，308，314，393n20；时间线，335
多普勒效应（Doppler effect），278
多元组（polyplets），106
恩里科·贝蒂（Betti, Enrico），256
恩斯特·阿佩尔特（Apelt, Ernst）：《扩张论》与它，109–10
二次方程（quadratic equations）：代数与它，6–7，10，13，15–16，347n16，348n19；弯曲空间与它，233–38；向量的构想与它，53，354n11；空间与它，82；时空与它，194，208，378n5，381n20；张量与它，243，257；时间线，327
二进制数字（位，bit）（binary digits），xxiv，251
二项式（binomial expressions），60
发电机（generators），129–31，132，155，330
法国大革命（French Revolution），105
法国科学院（French Academy of Sciences），105，126
法西斯主义者（Fascists），317
非欧几何（non-Euclidean geometry），117，163，216，220，284，330
费迪南德·艾森斯坦（Eisenstein, Ferdinand），82
费利克斯·克莱因（Klein, Felix）：奇泽姆与他，242；《告文明世界书》与他，293；爱因斯坦与他，304–6，310–13；几何与它，242，295，298，381n14；希尔伯特与他，293，295，298，304–6，310–13，335；《数学年刊》与他，255–56；诺特与他，304–6，310，312–13，335，381n14；记号与它，222；里奇与他，242，256，274，334；时空与它，212；张量与它，242，255–56，274–75，293–95，298；时间线，334–35
分配律（distributive law），255，356n2
《分析力学》（Analytical Mechanics，拉格朗日），104–5，329
疯帽匠戏仿猜想（Mad Hatter parody conjecture），xxvi，2，345n9
弗吉尼亚·伍尔夫（Woolf, Virginia），189
弗拉基米尔·普京（Putin, Vladimir），317
弗朗索瓦·韦达（Viète, François），15–16
弗朗西斯·博福特·埃奇沃思（Edgeworth, Francis Beaufort），62，64
伏尔泰（Voltaire），37–38
复平面（complex plane），58–62，67，71，91，114，354n11
复数（complex numbers）：代数与它，16，348n20；弯曲空间与它，233；欧拉与它，55–57；哈密顿与它，54，57，60–64，67，69，74–75，78，100，104，107，109，114，116，178，244，355n20，356n3，358n11；向量的构想与它，53–63，66–67，355n14；它的虚部，14（另见虚数）；八元数与它，99，363n34；四元数与它，104，107，109，114，116，178；量子比特与它，251–52；在数平面上的表示，58–60；旋转与它，91–92，360n24；张量与它，244，251–52；时间线，328，330
干涉图样（interference patterns），19，97，199，363n31
《纲要》理论（Entwurf theory），290–95，393n21
高斯-博内定理（Gauss-Bonnet theorem），228
高斯-库仑定律（Gauss-Coulomb laws），154，174，279
高斯消元法（Gaussian elimination），82–83，327，359n16
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Leibniz, Gottfried Wilhelm），2；生平背景，28；微积分与它，27–30，35–41，349n5，350n6；他对牛顿理论的批评，35；弯曲空间与它，223；导数与它，39，368n12；《动力学论》，44–45；几何与它，35–37，368n12；哈密顿与他，65；向量的构想与它，44–45，54，62，65；无穷小与它，26–30，30，350n6；记号与它，39，40，41，65，105，111–12，368n12；与牛顿的优先权之争，41，44，62，72；四元数/向量与它，111–12，366n15；空间与它，62，72，83；时空与它，196；时间线，328–30
哥廷根科学院（希尔伯特的相对论方程）（Göttingen Academy of Sciences），297
格雷戈里奥·里奇（Ricci, Gregorio）：生平背景，240–42；弯曲空间与它，219–20，226，237–39；爱因斯坦与他，219，305，310，314，316–19；格罗斯曼与他，219，238，244，253，258，275，285–87，290，295，303，319，334；哈密顿与他，244，267，298，325；指标记号与他，258–64；不变性与他，242–44，256–59，262–63，269–73，285，290，298；克莱因与他，242，256，274，334；列维-奇维塔与他，219–20，274，285，303，316，319，334；记号与它，298；他的论文，242–43；皇家数学奖与他，273；张量微积分与他，241，244，271–74，303，305，316，318，333–34；张量与它，240–46，253–75，285–87，290，294–95，298–303，320，323，325，333，393n21，397n42，400n10；时间线，333–34，337；韦罗内塞与他，257–58
格蕾丝·奇泽姆·扬（Chisholm, Grace），188–89，206，242，321，334
格里·索尔顿（Salton, Gerry），86–87
格伦莱尔（麦克斯韦的故居）（Glenlair），118，123，137，167，367n9
格伦·雷布卡（Rebka, Glen），336
工人学院（Working Men’s College），xix，123
工业革命（Industrial Revolution），83
公理（axioms），163，220，295，333
古列尔莫·马可尼（Marconi, Gugliemo），168
古斯塔夫·米（Mie, Gustav），296，318，395n34
谷歌（Google），87，248，323，336
《关于曲面的一般研究》（General Investigations of Curved Surfaces，高斯），221，383n6
惯性系（inertial frame），277，278，283–84，397n40
光（light）：黑洞与它，228，302，313，315，337，385n7，397n44，401n12；光的衍射，19，277–78，293，302–3，317，335，337，397n44；日食，98，199，294，302–3，317，320，335，397n44；爱因斯坦与它，19，35，141，200–201，205，212，277–85，293–94，303，317，335，337，347n12，379n10，397n44；电灯，129；引力与它，27，36–37，277–79，282，285，302；哈密顿与它，2，19–20；惠更斯与它，112；干涉图样与它，19，97，199，363n31；麦克斯韦与它，16，18，35，141–42，173，198–200，212，332，349n1，387n10；迈克耳孙-莫雷实验与它，198–99，380n11；光的本性，16，18–20；牛顿与它，18–19，36–37，202，277，280，285，303，337，397n44；光学与它，18，20，27，123，147；作为粒子的光，18–19，37，97，277；光子与它，19–20，99，277，284，348n17，361n26，362n30；量子理论与它，19，199，347；红移与它，278–81，336–37；光的折射，18，20，66，102，331；光谱与它，96，336，361n26；光速，199，202–3，205，212，264，278–85，376n12，379n10，382n24，389n20；双缝实验与它，97，141；作为波的光，16–20，97–98，112，141，173，198–99，278，302，332，337，349n1，361n26，376n11；杨与它，18–19，97，141，199，330
光镊（optical tweezers），20，290，349n2
光谱（spectra），96，336，361n26
光学（optics），18，20，27，123，147
光子（photons），19–20，99，277，284，348n17，361n26，362n30
广义相对论（general theory of relativity）：代数与它，9；它的证实，336–37；弯曲空间与它，217–19，228，238；它的发展，308，313，318–19，399n2，400n8，401n11；E = mc² 与它，9，20，207，287，347n12，402n2；日食对它的验证，294，302–3，317，320，335；《纲要》理论与它，290–95，393n21；《广义相对论的基础》（爱因斯坦），305，392n12；参照系与它，271，276，283–84；弗里德曼与它，322；引力与它，219，275–76，280–81，291，302，308，313，318，329，335，372，395n33，395n35，397n44，399nn4–5；格罗斯曼与它，210，217，258，275，291，298，303，319，334–35；它的影响，320–22；诺特与它，304–5；平行四边形法则与它，314–19；空间与它，80–83，96；时空与它，196–97，206，210–12；张量与它，160，258，267，274–303，323，372n9，389n20，391n9，392n12，392n14，394n39，395nn32–35，397n44；时间线，329，334–37；向量与它，160
《广义相对论的基础》（The Foundation of the General Theory of Relativity，爱因斯坦），305，392n12
轨迹（trajectories），35，46–49，181–82，274，277
滚转（roll），92–93
国际数学联盟（International Mathematics Union），317
国际天文学联合会（International Astronomical Union），xviii，337
哈布斯堡家族（Habsburgs），47
哈罗德·杰弗里斯（Jeffreys, Harold），321
哈密顿的历程（Hamilton’s process），355，355n20
哈密顿日（Hamilton Day），1–2
《还原与对消计算概要》（Al-Jabr wa’l muqābalah，花拉子米），5–6
海伦·哈密顿（Hamilton, Helen），1–2，73，75，357n7
海伦·伊莱扎·哈密顿（Hamilton, Helen Eliza），73
海王星（Neptune），20
海因里希·巴尔策（Baltzer, Heinrich）：评《扩张论》，110
海因里希·灿格尔（Zangger, Heinrich），403n5
海因里希·赫兹（Hertz, Heinrich）：他的去世，175；麦克斯韦与它，141，160，377n15；无线电波与它，141，159，168，241；时间线，333；向量与它，175
汉弗莱·劳埃德（Lloyd, Humphrey），20
汉娜·牛顿（Newton, Hannah），27–28
汉斯·阿尔伯特·爱因斯坦（Einstein, Hans Albert），296，403n5
汉斯·克里斯蒂安·奥斯特（Øersted, Hans）：电磁学与它，94，110，124，128–29，132，138，173，330；法拉第与他，128–29，173，330；电报与他，94–95，128，330
赫尔曼·格拉斯曼（Grassmann, Hermann）：他的《扩张论》，103–16，163，178，212，256，331；生平背景，102–3；克利福德与他，161–63；弯曲空间与它，230–33；德摩根与他，112–13；微分几何与它，318；爱因斯坦与它，267；高斯与他，108–9；吉布斯与他，178–81；哈密顿（及哈密顿式向量）与他，102–18，161，163，179–80，230，267，329，333，364n3，366n19，368n12；拉普拉斯与他，105；麦克斯韦与它，368n12；莫比乌斯与他，109–10；他办的报纸，116–17；四元数/向量的替代体系，102–18，364n3，364n8，365n14，366n15，366n19，374n23，377n17；《梨俱吠陀》与它，116；时空与它，196，212，215；张量与它，245，253，267；时间线，329，331，333；
赫尔曼·闵可夫斯基（Minkowski, Hermann），xxii；弯曲空间与它，217，219，223，227，234，238–39，383n5，386n16；他的去世，289；爱因斯坦与他，196，207–12，217，219，238，242，280–87，289，293，303，334，340，383n5；第四维与他，207–8；希尔伯特与他，211，293；虚数与它，381n20；时空与它，196，207–12，215，219，287，289，298，334，382n27，392n18，397n39；张量与它，242–43，253，255，268–69，280–89，293，298–99，303，392n18，397nn39–40；时间线，334
赫尔曼·外尔（Weyl, Hermann），306
黑洞（black holes）：爱因斯坦与它，313–14；引力与它，302，313–14；霍金与它，228，385n7；光与它，228，302，313，315，337，385n7，397n44，401n12；黑洞并合，323；彭罗斯与它，228，337
亨德里克·洛伦兹（Lorentz, Hendrik），96；弯曲空间与它，227；爱因斯坦与他，200–12，242，280，283–84，334，380n12，381n14，392n12，394n30，399n5；电子论与他，380n12；以太与它，199，205，210，280；麦克斯韦定律与他，175；迈克耳孙-莫雷实验与他，199，207；庞加莱与他，199–201，207，280；时空与它，199–212，380n12，381n14，381n20，382n24；自旋与他，96，362n28；张量与它，242–43，262，269，279–80，283–84，288，292，300，392n18；时间线，334；洛伦兹变换，199–209，227，242–43，262，269，279，283–84，288，300，381n20，382n24，392n18，399n5；向量与他，207
亨利·戴维·梭罗（Thoreau, Henry David），84，331
亨利·庞加莱（Poincaré, Henri）：生平背景，200；弯曲空间与它，218；爱因斯坦与他，200–1，205–9，212，218，242，280–81，334；以太与它，200–201，205，280，334；洛伦兹与他，199–201，205–9，212，242，280，334；时空与它，21，199–201，205–9；时间线，334
《亨利五世》（Henry V，莎士比亚），49
恒星（stars）：空间与它，76，280，294，303，321–22，337，361n26，391n8，393n19，393n21，397n44；张量与它，280，294，303，391n8，393n19，393n21，397n44
红移（redshift），278–81，336–37
皇家爱尔兰学院（Royal Irish Academy），82，98，117
皇家数学奖（Royal Mathematics Prize），273，310
皇家运河（Royal Canal），1
火药阴谋（Gunpowder Plot），50
机器人（robots）：代数与它，1，3；向量的构想与它，44；矩阵与它，86–90；四元数与它，187；空间与它，86–90，92；时空与它，190；张量与它，259；时间线，336
机器学习（machine learning）：人工智能与它，82，86–90，221，247–48，322–23；分类与它，88；它的扩张，86–90；矩阵与它，86–90；预测与它，88；张量与它，88，247；向量与它，86–88
积分（积分学）（integrals）：代数与它，22；面积逼近与它，21；它的边界，132–33；弯曲空间与它，225，383n6；它的发展，20–27，31，35；爱因斯坦与它，305–6；无穷小与它，21–30，34，39，40，122，221–24，350n6，383n6；线积分，122，138，151，256，368n12，369n21，373n11；麦克斯韦与它，122–33，137–40，367n8，368n12，368n15，369n19，369n21；穷竭法与它，22–26；面积分，122，128，130，133，137–38，152，225–26，256，367n8，369n19，369n21，373n11；时间线，328
基督徒（Christians），47，72，133，137
基思奖章（泰特获奖）（Keith Medal），159
基（向量、向量空间）（basis），77，143，153，171，187，251，265，272
激光干涉引力波天文台（LIGO），198，336–37
吉罗拉莫·卡尔达诺（Cardano, Girolamo）：代数与它，11–16，347；他的算法，11–16，56，328，347n16；《大衍术》，11，328，347n16；生平背景，12；微积分与它，32，37；几何与它，11–12，32，347n16；塔尔塔利亚与它，12，347n16；时间线，328
几何（geometry）：代数与它，1，4，6，10–17，346n9，347n13，347nn15–16；微积分与它，21–22，26，31–34，39–41，350nn7–8，352n15；卡尔达诺与它，11–12，32，347n16；克利福德与它，238；弯曲空间与它，220，224–26，229–31，238，383n6；曲面与它，219（另见曲面）；导数与它，39，40；微分几何，109，272–73，289，322，336，352n15，393n19；爱因斯坦与它，308；欧几里得与它，4，74，115–17，163，210，216，220，229–31，303，308，327，330；四维几何，17，75，187，205–12，248，289，298，381n18；哈密顿与它，1，4，14，17，60–63，68，74，90，104，106，109–10，113–17，159，161，183，185，333，345n1；向量的构想与它，44，58–63，68；克莱因与它，242，295，298，381n14；莱布尼茨与它，35–37，368n12；麦克斯韦与它，110，117，159，161，183–84，213，241，289，333，368n12；美索不达米亚与它，xiv–xv；牛顿与它，14，39–41，44，60，62，74，308，329，350n7，351n15，368n12；非欧几何，117，163，216，220，284，330；记号与它，xxii–xxiii；托勒密与它，344n6；四元数与它，103–6，109–17，159–63，181–85，374n23；空间与它，1–4，74–75，87，90，360n24（另见三维空间）；时空与它，190，194–95，206–7，210–13，216，381n14；张量与它，241–42，245，259，272，283–86，289，295–98，303；时间线，327–30，333，336；芝诺悖论与它，31，40
《几何原本》（Elements，欧几里得），xviii，4–5，327
记号（notation）：代数与它，11–12，15；微积分与它，29，32，39–40；笛卡尔坐标与它，xxii–xxiii；埃尔温·克里斯托费尔与它，237–39，271–73，300，303，386n15，397n40，397n42；克利福德与它，161–62；弯曲空间与它，222–23，233–39，383n6；它的发展，xx–xxvi；狄拉克与它，251；爱因斯坦与它，300–301；欧拉与它，52–53；高斯与它，383n6；几何与它，xxii–xxiii；德文字母，153，155；吉布斯与它，78，376n12；希腊字母，29，114，143，147，153，178，234，261，271；哈密顿与它，373n12；哈里奥特与它，9，14–15，17，31，51，353–54n8；亥维赛与它，78，143，172–73；向量的构想与它，52，62，353n8；指标记号，235–36，253–54，258–71；克莱因与它，222；莱布尼茨与它，111–12，368n12；麦克斯韦与它，140，143，149–50，152–57；纳布拉与它，143–56，161，243，264，298，332；牛顿与它，111–12；名称的力量与它，152–57；四元数与它，106，111，147，152–57，161，172–82，185，187；里奇与它，298；黎曼与它，233–39，383n6；空间与它，78；时空与它，196，202，207，211–12，215；张量与它，233–39，251–54，258–66，273，288–89，298，390n23，400；时间线，332，334
技工讲习所（Mechanics’ Institutes），xix
伽利略（Galileo）：弹道学（抛物线轨迹）与它，49，277，353n6；微积分与它，27；落体运动与它，49，112，275，390n2，393n21；向量的构想与它，46–49，353n6；相对论与它，201，275
简·奥斯汀（Austen, Jane），66，73，145
剑桥三一学院（Trinity College, Cambridge），72，81，120，124，167，231
交换律（commutative law）：代数与它，2，61，332，356n2；密码学与它，89，360n23；爱因斯坦与它，315；广义相对论与它，81，315；格拉斯曼与它，104，107，114–15；哈密顿与它，2，61，76，79，90，99，104，107，114–16，163，178，332，345n9，359n13；矩阵与它，85；量子力学与它，80–81；四元数与它，76，104，107，114–16，162–63，178，332，356n2；空间中的旋转与它，90；张量与它，245，268，286；向量与它，79
焦耳-秒（joule-seconds），81
角动量（angular momentum），94–96，335–36，362n30
教授资格论文（habilitation theses），232，237–38，257，312–13
杰夫·奥帕特（Opat, Geoff），36，97，363n31
晶体（crystals），18；双轴晶体，20；铁磁晶体，363n31；哈密顿与它，20；雪花，193；应力与它，213，244–45；张量与它，322；沃伊特与它，244–45
静电（static electricity），124，128–30，136，138，290，329，369n21
《九章算术》（Nine Chapters on the Mathematical Art），82–83
矩阵（matrices）：凯莱与它，82–86，89–90，230，332；弯曲空间与它，230，384n6；狄拉克与它，96，320，323，336，362n29；矩阵的因式分解，86；万向锁与它，93；图像压缩与它，86–90；线性方程组与它，83，85，89，246，260，324；机器学习与它，86–90；泡利自旋矩阵，336，362n30；四元数与它，162，362n29；机器人与它，86–90；搜索引擎与它，86–90；空间与它，71，81–93，96，360n24，361n25，362nn29–30；张量与它，245–50，253–55，258–65，270，324，388n19，389n22，390n23，392n18；时间线，332，336；变换矩阵，246，259–61，263，360n24，388n19，390n23，392n18
巨石阵（Stonehenge），xvii
卡尔·弗里德里希·高斯（Gauss, Carl Friedrich）：他的创造力，115–16；复数与它，108–9；库仑定律/通量与它，154，174，279；弯曲空间与它，219–35，383n4，383n6，385n8；曲面与它，111，220–35，269，330，383n6；微分几何与它，109，223，231–32，243，269，272，369n21；《关于曲面的一般研究》，221，383n6；格拉斯曼与他，108–9；向量的构想与它，53，58，60–61，67；不变性与它，226–30；麦克斯韦与它，126，130，133，138–39，154，279，369n21；莫比乌斯与他，109；非欧几何与它，115；记号与它，383n6；他绝妙定理，225；黎曼与他，219，230–33，235，243，269，303，332，383n6；空间与它，82–83，359n16；张量与它，243，269，272，284，303；时间线，327，330，332
卡罗琳·赫歇尔（Herschel, Caroline），66–67
卡斯帕·韦塞尔（Wessel, Caspar），58，60，330
开尔文温标（Kelvin temperature scale），148
凯蒂·布曼（Bouman, Katie），313
凯瑟琳·迪斯尼（与哈密顿）（Disney, Catherine），73，145
凯瑟琳·迪尤尔·麦克斯韦（Maxwell, Katherine Dewar），137，149–50
《科学传奇》（Scientific Romances，辛顿），206
克拉伦登出版社（Clarendon Press）：麦克斯韦与它，157
克劳狄乌斯·托勒密（Ptolemy, Claudius），344n6；《天文学大成》，xvi–xviii，5，327；天文学与他，xviii；《地理学》，xviii，327；向量的构想与它，45–46
克里斯蒂安·惠更斯（Huygens, Christian），20，112
克里斯托弗·马洛（Marlowe, Christopher），49
克尼多斯的欧多克索斯（Eudoxus of Cnidus），344n6
空间（space）：抽象概念与它，72，80；代数与它，70–94，99–100；算法与它，82–83，87–89；算术与它，71–72，76，356n2；人工智能与它，88–89；天文学与它，73，76；打破规则与它，80–81；笛卡尔坐标与它，77，82；凯莱与它，81–90；交换律与它，76，79–81，85，90，99；复数与它，71，74–75，78，91，98–100，360n24；弯曲空间，217（另见弯曲空间）；德摩根与它，70–77，85，99–100，358n9；狄拉克与它，362n29；爱因斯坦与它，95；电磁学与它，83–84，98–99；电子与它，93–100；欧几里得与它，74；欧拉与它，72，81，90，356n3，360n24；四维数学与它，75–78，91，98–99；高斯与它，82–83，359n16；广义相对论与它，80–83，96；几何与它，74–75，87，90，360n24；格拉斯曼与它，196，212，215；引力与它，92；哈密顿与它，1–4，68–86，89–91，97–100，106–7，114，161–62，183，356n3，357n7，358n11，359nn13–14，360n24；图像压缩与它，86–90；虚数与它，69–70，74–78；运动定律与它，358n12；莱布尼茨与它，72，83；洛伦兹与它，199–212，380n12，381n14，381n20，382n24；矩阵与它，71，81–93，96，360n24，361n25，362nn29–30；美索不达米亚与它，99；动量与它，80–81，94–96；运动与它，73，93；牛顿与它，72，74，83–84，358n12；记号与它，78；行星与它，105；《原理》与它，74；二次方程与它，82；量子理论与它，75，80，92–98，362n30，363n31；四元数与它，71，74–83，86，90–94，97–100，359n14；无线电波与它，98；实在与它，99–100；实数与它，69，71，74，76–77，361n24；机器人与它，86–90，92；旋转与它，70，75，80，89–97，100，360n24，362n30，363n31；标量数与它，76–80，87，359n14，359n20，360n24；搜索引擎与它，86–90；萨默维尔与它，73；对称性与它，90；泰特与它，189–95，206；三维空间，74（另见三维空间）
恐怖统治（Reign of Terror），105
夸克（quarks），99
《扩张论》（Ausdehnungslehre，格拉斯曼），103–110，331；哈密顿与它，112–14；四元数与它，103–16，163，178；张量与它，256
拉尔夫·沃尔多·爱默生（Emerson, Ralph Waldo），84
拉斐尔·邦贝利（Bombelli, Rafael），14–15，328
拉里·佩奇（Page, Larry），87，336
拉普拉斯算子（Laplacian），127–28，137，142，144，150
莱昂哈德·欧拉（Euler, Leonhard），xiv；代数与它，348n20；生平背景，54；他优美的公式，55–56，325；复数与它，55–57；弯曲空间与它，223，229；爱因斯坦与它，305；流体流动与它，136；向量的构想与它，52–57，60，67，354nn12–13，355nn14–15；虚数与它，52–57；他的记忆力与失明，54；使牛顿现代化与它，105；空间与它，72，81，90，356n3，360n24
莱顿瓶（Leyden jar），124
莱因德纸草书（Rhind papyrus），349n3
赖因哈德·根策尔（Genzel, Reinhard），228
浪漫主义（Romanticism），1，38，64，73，84
勒内·笛卡尔（Descartes, René），xix；代数与它，6，9，15，350nn7–8；解析几何与它，32；笛卡尔坐标与它，32，112（另见笛卡尔坐标）；《谈谈方法》，9，328；向量的构想与它，xix，50，52；虚数与它，6，15，52，346n8；麦克斯韦论他，151；时间线，328
《理智与情感》（Sense and Sensibility，奥斯汀），145
《力学问题》（亚里士多德学派）（Questiones Mechanicae），45–47
利奥·科里（Corry, Leo），297，395n33
利贝拉·特雷维萨尼·列维-奇维塔（Levi-Civita, Liberia Trevisani），317
联邦理工学院（即"Poly"，今 ETH）（Federal Polytechnic School）：贝索与它，281；埃尔温·克里斯托费尔与它，238；爱因斯坦与它，196，218，275，281；格罗斯曼与它，217–18；马里奇与它，197；闵可夫斯基与它，196
链式法则（chain rule），39，267，383n6，389n22，391n7
量子比特（qubits），xiv，251–52，321，388n14
量子场论（quantum field theory），320
量子电动力学（QED），320–21
量子计算机（quantum computers），xiv，251–52，321，388n14
量子理论（quantum theory），xiv；代数与它，14，323，347n12；微积分与它，19；狄拉克与它，96，155，251，320–21，336，362n29，376n13，402n2；爱因斯坦与它，19，292，302，311，347n12；规范与它，176；向量的构想与它，55，66；光与它，19，199，347；单极子与它，155，376n13；不可克隆定理与它，321；光子与它，19–20，99，277，284，348n17，361n26，362n30；普朗克与它，81，292–93，362n27；薛定谔与它，55，66，75，323，348n17；空间与它，75，80，92–98，362n30，363n31；时空与它，199；自旋与它，94–98，175，251，292，318，321，335–36，362nn27–30，363n31；张量与它，247–55，265，292，302，388n14，389n20；时间线，336
量子力学（quantum mechanics）：爱因斯坦与它，311，320–21，323；向量的构想与它，55，66；空间与它，75，80，92–98，363n31；张量与它，247–55；时间线，336
灵性（spirituality），121，137，164，206
刘易斯·坎贝尔（Campbell, Lewis）：麦克斯韦与它，119，150，153，157，166–67；泰特与它，119，150，167
露丝·拉姆勒（Ramler, Ruth），312
露西·克利福德（Clifford, Lucy），163，167
伦敦大学学院（University College, London），72，160
伦敦皇家学会（Royal Society of London），139，160，256
伦敦皇家研究院（London’s Royal Institution），157
《伦敦时报》（宣布爱因斯坦光线偏折预言得到证实），303
伦敦数学会（London Mathematical Society），151
《论动体的电动力学》（On the Electrodynamics of Moving Bodies，爱因斯坦），334
《论法拉第的力线》（"On Faraday’s Lines of Forces"，麦克斯韦），136
《论作为几何学基础的那些假设》（On the Hypotheses Which Lie at the Bases of Geometry，克利福德），238
《论物理量的分类》（"Remarks on the Classification of Physical Quantities"，麦克斯韦），151
罗伯特·格雷夫斯（Graves, Robert），71，101
罗伯特·胡克（Hooke, Robert），36–37，351nn12–13
罗伯特·庞德（Pound, Robert），336
罗杰·彭罗斯（Penrose, Roger），228，237
罗马数字（Roman numerals），245
落体运动（falling motion），112，125，275–76，308，353n6
马克斯·玻恩（Born, Max），321
马克斯·普朗克（Planck, Max），81，292–93，362n27
马克斯·亚伯拉罕（Abraham, Max），312；与爱因斯坦的论战，280–81，292，391n10；与列维-奇维塔，294
马塞尔·格罗斯曼（Grossmann, Marcel）：弯曲空间与它，217–20，230，238–39；爱因斯坦与他，217–19，238–39，244，253，258，275，283，285–95，298–99，303，319，333–34；《纲要》理论与他，290–95，393n21；广义相对论与他，210，217，258，275，291，298，303，319，334–35；里奇与他，219，238，244，253，258，275，285–87，290，295，303，319，334；张量与它，244，253，258，275，282–95，298–99，303；时间线，333–35
马歇尔学院（麦克斯韦曾任教授）（Marischal College），137，369n18
玛格丽特·波特·泰特（Tait, Margaret Porter），145
玛丽·萨德莱尔（Sadleir, Mary），188
玛丽·萨默维尔（Somerville, Mary）：微积分与她，19，38，349n1；向量的构想与她，65–66；麦克斯韦与她，126；《天体机制》，65，330；四元数与她，7，65，164；作为“科学女王”，7；空间与她，73；时间线，329–30；杨与她，19
玛丽亚·埃奇沃思（Edgeworth, Maria），62，64–65
玛雅数学（Mayan mathematics），xvii
迈克尔·法拉第（Faraday, Michael）：电与它，128–29，133–42，369n21；法拉第定律，174；法拉第张量，289；场与它，134–36，135，279；麦克斯韦与他，128–29，133–42，149，151，167，174，237，279，289，331，369n21；奥斯特与他，128–29，173，330；《论法拉第的力线》（麦克斯韦），136；里博与他，133–34；泰特与他，149；汤姆森与他，147，151；时间线，330–31；向量场与它，136–40
迈克尔·克罗（Crowe, Michael），196，366n19
迈克耳孙-莫雷实验（Michelson-Morley experiment），198–99，207，380n11
麦克斯韦方程组（Maxwell’s equations）：导数形式与积分形式之争，369–71n21；亥维赛的整体向量形式与麦克斯韦形式之比较，152–57，172–176，375n10，376nn13–15；它在洛伦兹变换下的不变性，199–204，212；它的张量形式，215，264，287–89。另见麦克斯韦，詹姆斯·克拉克
麦克斯韦学派（Maxwellians），168–69
美国国家航空航天局（NASA），64，93，98，336–37
美国科学促进会（American Association for the Advancement of Science），181
美索不达米亚数学（Mesopotamian mathematics），xvii，xxvi；代数与它，xiv，9–11，13；泥板与它，xiv，323，327，343n3，344n4；几何与它，xiv；与四元数的比较，186；空间与它，99；与张量的比较，255；时间线，327
《米德尔马契》（Middlemarch，艾略特），165–66
米哈伊尔·奥斯特罗格拉茨基（Ostragradsky, Mikhail），139
米凯莱·贝索（Besso, Michele），281；与爱因斯坦一同计算近日点，292–93，296
米列娃·马里奇（Marić, Mileva），197–200，293，333，335，379nn9–10，394n31
密码学（cryptography），89，360n23
闵可夫斯基度规（Minkowski metric）：弯曲空间与它，219，227，234，239；爱因斯坦与他，196，207–12，217，219，238，242，280–87，289，293，303，334，340，383n5；时空与它，210–11；张量与它，242–43，255，268–69，280，283–85，397n40，400n9
模糊逻辑（fuzzy logic），87
模律（law of moduli），71–72，75–76，356n3，358n11
缪丽尔·塞尔特曼（Seltman, Muriel），16–17，349n22
木星（Jupiter），199
穆罕默德·伊本·穆萨·花拉子米（Khwārizmī, Mohammed ibn Mūsā al-），5–8，10–11，13，328，346n9
拿破仑战争（Napoleonic Wars），220
纳布拉（nabla）：哈密顿与它，143–44，146，148，152–53，243，298，332；记号与它，143–56，161，243，264，298，332；泰特与它，143–44，146，148，150，156，161，243
纳粹（Nazis），317
脑电图（EEG）（electroencephalograms），247
能量–动量守恒（conservation of energy-momentum），291，299–300，306–10，321，393n21，400n8；比安基恒等式与它，310–11；诺特与它，306–11，335，399n1，399–400n5
尼尔·阿姆斯特朗（Armstrong, Neil），3
尼尔斯·玻尔（Bohr, Niels），95
尼古拉·罗巴切夫斯基（Lobachevsky, Nicolai），115–16，220
尼科尔·奥雷姆（Oresme, Nicole），xix，27
尼科洛·塔尔塔利亚（Tartaglia, Niccolò）：代数与它，12，347n16；卡尔达诺与他，12，347n16；向量的构想与它，46–49，352n3
《牛津英语词典》（Oxford English Dictionary），26，45，130
纽格莱奇（New Grange），xvii
纽科门蒸汽机（Newcomen steam engine），157
《纽约时报》（宣布爱因斯坦光线偏折预言得到验证），303
女王学院（Queen’s College），33，122
女子学院（University Women’s Colleges），xix，188–89，321
诺贝尔奖（Nobel Prize），198，200，228，337，385n7，402n2
诺森伯兰伯爵（哈里奥特的赞助人）（Earl of Northumberland），48，50
诺特定理（Noether theorems），306–7，311，335–36，400n7
欧几里得（Euclid）：代数与它，4–5；阿波罗尼奥斯与他，xix；微积分与它，27；弯曲空间与它，220–22，227–31，234–35，239；爱因斯坦与非欧几何，308；《几何原本》，xviii，4–5，327；平直空间与它，115–17；几何与它，4，74，115–17，163，210，216，220，229–31，303，308，327，330；空间与它，74；时空与它，209–10，216；张量与欧几里得空间，268–72，299；张量与非欧空间，284（另见广义相对论）；时间线，327，330；欧几里得空间中的向量，253，264–65
欧金尼奥·贝尔特拉米（Beltrami, Eugenio），273
欧玛尔·海亚姆（Khayyam, Omar），347n15
欧洲核子研究中心（CERN），320，402n1
抛物线（parabolas），21，49，82，182，277
佩尔加的阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga），xix
配方（completing the square），6，10–11，327，346n9，347n13，354n11
碰撞（collisions）：哈里奥特开创性的向量研究，50–52，328，353n8
皮埃尔-路易·莫罗·莫佩尔蒂（Maupertuis, Pierre-Louis Moreau），38–39
皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Laplace, Pierre-Simon）：《分析力学》，104–5，329；度量衡委员会与他，105，329；电与它，127，130；格拉斯曼与他，105；哈密顿与他，65，104；麦克斯韦与他，126–30，144，369n21；势论与它，126；时间线，329；《天体力学》，65，104，105，126，329
皮埃尔·奥西安·博内（Bonnet, Pierre Ossian），228
皮埃尔·德·费马（Fermat, Pierre de）：他的最后定理（费马大定理），27，53，56–57，355nn14–15；化名勒布朗，53，220；他的法律背景，52；沃利斯与他，350n8
偏航（yaw），93
平方反比定律（inverse square law）：代数与它，34，36，125，138，154，277，279，315，329，367n11，368n15，393n21；黑洞与它，315；微积分与它，34，36；引力与它，36，125，279，315，329，367n11，368n15，393n21；麦克斯韦与它，125，138，367n11，368n15；牛顿与它，34，36，125，277，279，329，367n11；四元数与它，154；张量与它，277，279，393n21；时间线，329
《平面国：多维的罗曼史》（Flatland: A Romance of Many Dimensions，艾勃特），206
平行四边形法则（parallelogram rule）：弯曲空间与它，220，315；爱因斯坦与它，314；广义相对论与它，314–19；格拉斯曼与它，103–4；向量的构想与它，44–52，65，352n2，353n8；牛顿与它，44；张量与它，245，255；时间线，328
婆罗摩笈多（Brahmagupta），82，328
普林顿泥板（毕达哥拉斯三元组）（Plimpton tablet），xv，xvi，57，186，327，343n3，344n4
普鲁士（Prussia），220，241，296
奇异值分解（SVD），86
乔治·艾里（Airy, George）：拒绝四元数，102
乔治·艾略特（Eliot, George），163–66，230
乔治·伯纳德·肖（Shaw, George Bernard），167
乔治·布尔（Boole, George）：布尔代数，83，86–87；四元数与它，83，100，206；时间线，331
乔治·菲茨杰拉德（FitzGerald, George），168，171，173，199
乔治·格林（Green, George），126，131
乔治·里博（Riebau, George），133–34
乔治·刘易斯（Lewes, George），163–65
乔治·皮科克（Peacock, George），356n2；代数与它，61–62，70，99–100，356n2；哈密顿与他，101；向量的构想与它，61–62，65；空间与它，70，99–100，356n2
乔治·斯托克斯（Stokes, George），122；向量的分量形式，139；麦克斯韦理论与它，160。另见斯托克斯定理
乔治·乌伦贝克（Uhlenbeck, George），96，335，362n27
切线（tangents），36，222，225–26，315–16，383n6
轻子（leptons），99
穷竭法（method of exhaustion），22–23
曲面（curved surfaces）：凯莱与它，231，242；爱因斯坦与它，314–15；高斯与它，111，220–35，269，330，383n6；《关于曲面的一般研究》（高斯），221，383n6；四元数与它，111，115；黎曼与它，219，230–36，244，269，383n6，385nn10–12，386nn13–16；张量（含曲率条件）与它，244，260，283，287；时间线，330，335
全球定位系统（GPS），x，xii，203，249，279，302
群论（group theory），204，208，362n30
让·勒朗·达朗贝尔（d’Alembert, Jean Le Rond），57
让·罗贝尔·阿尔冈（Argand, Jean Robert），58，60，69，330
热力学（thermodynamics），148–49，177–78，371n3
《热力学纲要》（Sketch of Thermodynamics，泰特），149，372n3
人工智能（artificial intelligence, AI）：ChatGPT，249；数据存储与它，88–89；伦理问题与它，88–89，360n22，387n11，387–88n12；向量的构想与它，44；大语言模型与它，249–50，387n12；机器学习与它，82，86–90，221，247–48，322–23；神经网络与它，191–92；自然语言处理与它，249–51，387n12；它的精密程度，ix，387n12；张量与它，249，387n12；时间线，337
日食（eclipses）：天文学与它，98，199，294，302–3，317，320，335，397n44；广义相对论与它，294，302–3，317，320，335
荣誉学位考试（Tripos），119，121，160
瑞士联邦理工学院（ETH）（Swiss Federal Institute of Technology），218，275，281，334
塞缪尔·古德斯米特（Goudsmit, Samuel），96，335，362nn27–28
塞缪尔·泰勒·柯勒律治（Coleridge, Samuel Taylor），62，64
三次方程（cubic equations）：代数与它，10–16，347n15，348n18；向量的构想与它，46，53，56；时间线，328
三角学（trigonometry），xv–xvi，90，173，328，344n4，344n7
三维空间（three-dimensional space）：代数与它，1–4；弯曲空间与它，219–23，229；哈密顿与它，1–4，68–69，74–76，90–91，97–99，106–7，114，161–62，183；向量的构想与它，68；MRI 与它，97；四元数与它，104，107，114，161–62，178，183；其中的旋转，2，68，75，90–94，97，104，107，114，162，183，345n1；时空与它，191–92，206–12，207，215；张量与它，254，267，287
散度（向量场与张量场的）（divergence）：爱因斯坦与它，308，400n6；麦克斯韦与它，144，149，152–55，161，172，243，264，332，369n21，372n7，375n10；四元数与它，152–57，161，172–74；时空与它，211，397n39；张量与它，243，264，298–301；散度定理，139，144，152，369n21；时间线，332
沙拉夫丁·图西（Ṭūsī Sharaf al-Dīn al-），11，13，328
社交媒体（social media），360n22
深度思维公司（DeepMind），191–92
《生命与心智问题》（Problems of Life and Mind，刘易斯），164
声波（sound waves），198，278，349n1
《时间机器》（The Time Machine，威尔斯），207
时空（space-time）：抽象概念与它，206；代数与它，194，196，207，211；算法与它，191–92；人工智能与它，191；天文学与它，200；笛卡尔坐标与它，190；凯莱与它，188–94，206，208；坐标变换与它，190–94，199–204，209；旋度与它，204，211，214；导数与它，202，345n8；狄拉克与它，96；散度与它，211，397n39；爱因斯坦与它，xxiv，196–212，216，321–22，379n10，381n14；电磁学与它，198–204，213；电子与它，200；欧几里得与它，209–10，216；四维时空，17，75，187，205–12，248，289，298，381n16，381n18；广义相对论与它，196–97，206，210–12；几何与它，190，194–95，206–7，210–13，216，381n14；吉布斯与它，196，210，212；梯度与它，211；引力与它，198；希腊人与它，90；哈密顿与它，381n17；亥维赛与它，196，206，210–12；不变性与它，189–97，202–5，208，212，216，378n4，381n14；克莱因与它，212；莱布尼茨与它，196；麦克斯韦与它，195–207，212–15，380nn11–12；闵可夫斯基与它，196，207–12，215，334，382n27，392n18，397n39；运动与它，189，199–202，205；牛顿与它，196，201–2；记号与它，xxi–xxii，196，202，207，211–12，215；庞加莱与它，21，199–201，205–9；毕达哥拉斯与它，208，382n24；二次方程与它，194，208，378n5，381n20；量子理论与它，199；四元数与它，189，192，194–96，206–7，210；实在与它，210；机器人与它，190；旋转与它，192，203，209，214；标量数与它，189–93，210–11；索末菲与它，211–12，215，382n27；狭义相对论与它，198–209；对称性与它，192–93，198，204，382n27；汤姆森与它，194，213–15；三维空间与它，191–92，206–12，207，215；向量场与它，201–2；速度与它，379n10
实数（real numbers），x–xi；代数与它，2–3；向量的构想与它，58，59，61，63，354n11；四元数与它，114，116，163，178；空间与它，69，71，74，76–77，361n24
《实用分析术》（Artis Analyticae Praxis，哈里奥特），8，32，52，328，347n10，349n22，350n8
实在（reality）：代数与它，4，17；理解上的突破，ix；麦克斯韦与它，130；四元数/向量与它，176；空间与它，99–100；时空与它，210；张量与它，271
史密斯奖（Smith’s Prize），119–22，138，183，256，367n7
事件视界望远镜（Event Horizon Telescope），337
势能（potential energy），36，125，157，306，368n12，399n4
势（数学概念及其应用）（potential），125–28，130，137，143–44，152，157，172–73，176，270，279–80，282，285–86，307–8，329，368n12，370n21，373n11–12，376n11，391n7
收敛性（convergence）：无穷级数的收敛，31；向量场的收敛，153–55，161，172，372n7
守恒定律（conservation laws）：哈里奥特与它，353–4n8；莱布尼茨与它，36；牛顿与它，36；牛顿引力与它，368n15；诺特与它，16（另见能量–动量守恒）
数据表示（data representation）：矩阵与它，81，86–89；美索不达米亚的数据表示，xiii–xiv，81，323，327；张量与它，xi–xiii，191–92，244–49，253–54，290，323；向量与它，xi–xiii，xxv，77，86–89，191–92
《数学年刊》（Mathematische Annalen，期刊），255–56
《数学原理》（Principes Mathématiques，埃米莉·迪沙特莱），41
数值线性代数（NLA）（numerical linear algebra），323
数组。参见矩阵（matrices）
双缝实验（two-slit experiment），18，97，141，330
水星（Mercury），276，292–93，302，395n32
《思想的新纪元》（A New Era of Thought，辛顿），206
斯蒂芬·霍金（Hawking, Stephen），228，385n7
斯托克斯定理（Stokes’s theorem），121，138–39，144，152，157，256，367n7，369n21，373n11，388n15；麦克斯韦与它，121，138–39，152，157，160，367n7，369n21，370n21，380n11；史密斯奖与它，121–22，138
四元数（quaternions）：抽象概念与它，107，110，114，116，163；代数与它，3，7–8，14，17，76–80，102–9，112–16，151，160–63，177–85，345n1，346n4；算法与它，108，186；算术与它，104；天文学与它，102，114；打破规则与它，80–81；布鲁姆桥涂鸦与它，1–2，97，145，243，325，331；坎贝尔与它，150，153，157，166–67；笛卡尔坐标与它，150，184，186；凯莱与它，8，81–83，86，90，179，187，194，206，332–33，359n15；克利福德与它，160–67，172，177，179，181；交换律与它，104，107，114–16，162–63，178，332，356n2；复数与它，104，107，109，114，116，178；收敛性与它，31，153–55，161，172；旋度与它，152，156–57，172–75，370n21，373n11，376n12，376n14；弯曲空间与它，229；曲面与它，111，115；德摩根与它，104，106，112–14，151，160，163，183；导数与它，152，172–75，182；笛卡尔与它，112，151；微分学与它，105，109，111，371n23；狄拉克与它，155，376n13；散度与它，152–57，161，172–74；爱因斯坦与它，116，160，167，180，183；电与它，150，154，157，168–69，185，195；电磁学与它，110，146，150–51，156–60，168，170–73，176–77，183，185，371n23，372n9，373n11，376n11，376n13；电子与它，155，165，175；欧几里得与它，115–17，163，179；欧拉与它，105；法拉第与它，147，149，151，167，173–74；通量与它，151，154，155，174，375n10；四维几何与它，187；伽利略与它，112；高斯与它，108–11，115，154，174；广义相对论与它，160，176，372n9，373n12；几何与它，103–6，109–17，159–63，181–85，374n23；吉布斯与它，177–81，184–87，376n12，377nn17–18；万向锁与它，93；梯度与它，152，376n14；它被逐渐接受，160–63；格拉斯曼与它，102–18，126，161–63，178–81，364n3，364n8，365n14，366n15，366n19，374n23，377n17；引力与它，155，182；哈密顿与它，3，7–8，14，17，64–65，71，74–83，86，90–91，97–107，101–19，128，142–53，159–63，171，178–86，196，206，229，243–44，325，331–33，336，355n20，359n14，360n24，364n3，366nn18–19，372n10；哈里奥特与它，111–12；亥维赛与它，153，169–81，184–87，375nn2–10，376nn11–13，377n15；向量的构想与它，64–65，355n20；虚数与它，2，61，75，78，153，171，187；积分与它，151–52，373n11；它的逆，162，178，360n24，362n30，374n22；平方反比定律与它，154；拉格朗日与它，104–5，147，364nn6–7；拉普拉斯与它，104–5；《四元数讲义》，76，107，114，117，119，142，260n24，345n1，355n20，357n4；莱布尼茨与它，105，111–12，366n15；洛伦兹与它，175；矩阵与它，162，362n29；麦克斯韦与它，3，7，110–11，117–22，128，142–87，243，325，332–33，365n14，372nn4–10，373n11，373n15，375n10，376nn11–14，377n15，377n17；与美索不达米亚数据存储的比较，186；作为一种思维方式，158–59；运动与它，103，105，112，117，156，159，161，164，172，182；纳布拉与它，143–56，161，243，264，298，332；牛顿与它，103–5，111，146–47，158，172，176–77，181–82，365n14，373n11，373n15；记号与它，106，111，147，152–57，161，172–82，185，187；平行四边形法则与它，103–4；泡利矩阵与它，336，362n29；名称的力量与它，152–57；《原理》与它，176；量子理论与它，97，155，176，376n13；无线电波与它，159，175；实在与它，176；实数与它，114，116，163，178；机器人与它，187；旋转与它，104–5，107，114，156，159，162，174，178，183，360n24，362n30；转动与它，3，90–94，97，104–7，114，159，162，178，183，267，336，345n1，360n24，362n30；标量数与它，79，106–7，113，147–48，151–57，161–63，171，177–82，185；萨默维尔与它，7，65，164；空间与它，71，74–83，86，90–94，97–100，359n14；时空与它，189，192，194–96，206–7，210；狭义相对论与它，160；自旋与它，94–98；对称性与它，174–76，375n11，376n13；泰特与它，114，117，146–67，170，177–81，184–87；张量与它，243–44，258，267；汤姆森与它，147–51，155，158–59，168–72，177–81，186；三维空间与它，104，107，114，161–62，178，183；时间线，328，331–33，336–37；向量场与它，152–55，159，175；它的向量部分，79；速度与它，146，156，172，182；沃利斯与它，111；围绕它的“战争”，179–86
《四元数基础教程》（Elementary Treatise on Quaternions，泰特），147–50，332
《四元数讲义》（Lectures on Quaternions，哈密顿），117，345n1；格拉斯曼与它，107，114；向量的构想与它，355n20；麦克斯韦与它，119，142–43；空间与它，76，357n4，360n24；出版上的波折，106–7
《四元数与向量的代数》（"Quaternions and the Algebra of Vectors"，吉布斯），185–86
《四元数在物理学中的效用》（Utility of Quaternions in Physics，麦考利），183
搜索引擎（search engines），86–90，191，247，336–37，359n20
苏格兰皇家银行（Royal Bank of Scotland），7
苏莱曼（Süleyman），47，49
苏珊·斯科特（Scott, Susan），313
速度（velocity）：微积分与它，32，41，352n15；弯曲空间与它，230；爱因斯坦与它，305–6；四维速度，xxiv，345n8；向量的构想与它，43，50，52；麦克斯韦与它，130–31，136；记号与它，xxi；四元数与它，146，156，172，182；时空与它，379n10；张量与它，x，41，283，287，392n18
算法（algorithms）：代数与它，7–16；AlphaFold，191–92；微积分与它，21–22，27，31，34，41，350n7；卡尔达诺与它，11–16，56，328，347n16；高斯消元法，359n16；向量的构想与它，56；花拉子米与它，7；牛顿与它，323；网页排名（PageRank），87–88，336，360n21；四元数与它，108，186；空间与它，82–83，87–89；时空与它，191–92；张量与它，263；时间线，327–29，336
算术（arithmetic）：代数与它，6，304，348n19；微积分与它，32–34；向量的构想与它，60–64；四元数与它，104；空间与它，71–72，76，356n2；张量与它，255
索菲·热尔曼（Germain, Sophie）：微积分与它，25，38；弯曲空间与它，220，233；费马大定理与它，57；她的正规教育，25，38，53；高斯与她，53，220；向量的构想与它，53，57；性别歧视与她，164；时间线，330；振动曲面与它，126–27
索菲娅·弗伦德·德摩根（De Morgan, Sophia Frend），73–74
索妮娅·柯瓦列夫斯卡娅（Kovalevsky, Sonia），159
拓扑学（topology），111；曲面与它，226–33；不变性与它，226–30；彭罗斯与它，228，237
泰勒级数（Taylor series），54
《谈谈方法》（Discourse on Method，笛卡尔），9，328
梯度（grad）：麦克斯韦与它，152，243，264，332；四元数/向量与它，152，376n14；时空与它，211；张量与它，243，264
天狼星（Sirius），xvii
《天体机制》（Mechanism of the Heavens，萨默维尔），65，330
《天体力学》（Treatise on Celestial Mechanics，拉普拉斯），65，104–5，126，329
天王星（Uranus），62
天文学（astronomy）：艾里与它，102；代数与它，1，7；黑洞与它，228，302，313，315，337，385n7，397n44，401n12；坎农与它，361n26；星座，xvii–xviii；弯曲空间与它，228–29；日食，98，199，294，302–3，317，320，335，397n44；爱因斯坦与它，200，293，322，336；吉尔与它，145；希腊天文学，xv–xvii，344n6；哈密顿与它，1，7，62，65，73，76，102；向量的构想与它，60，62，65–66；原住民天文学，xvii–xviii，344n5；国际天文学联合会，xviii，337；麦克斯韦与它，145；托勒密与它，xviii；四元数与它，102，114；红移与它，278–81，336–37；萨默维尔与它，7；空间与它，73，76；时空与它，200；恒星与它，76，280，289，294，303，321–22，337，361n26，391n8，393n19，393n21，397n44；张量与它，276，293；时间线，328，330，336–37
《天文学大成》（Almagest，托勒密），xvi–xviii，5，327
天主教徒（Catholics），48，50，116，240，243
帖木儿（Tamerlane），49
铁屑（iron filings），95，134–40，174，183
通量（flux）：爱因斯坦与它，309；电与它，130–33，137–38，369nn20–21；向量的构想与它，63；麦克斯韦与它，130–33，137–38，369nn20–21；四元数/向量与它，151，154，155，174，279，375n10；张量与它，289–90
图利奥·列维-奇维塔（Levi-Civita, Tullio）：生平背景，274–75；弯曲空间与它，219–20，237；爱因斯坦与他，219，310，315–19；希尔伯特与他，294–98；里奇与他，219–20，274，285，303，316，319，334；张量与它，274，285，289，294–98，303；时间线，334–35
图像压缩（image compression），86–90
托马斯·哈里奥特（Harriot, Thomas）：代数与它，8–9，14–17，29–32，52，61，112，328，348nn18–19，349n22，350n7，353n5；弹道学（抛射体轨迹）与它，49，277，353n6；微积分与它，27，29，31–32，350nn7–8；弯曲空间与它，221，224–28，384n6；他的去世，256；笛卡尔与他，32，350n8；落体运动与它，49，112；火药阴谋与他，50；向量的构想与它，48–52，61，328，353nn5–8，354n9，354n12；无穷级数与它，31；拉格朗日与他，348n18；碰撞力学与它，50–52；运动与它，48–49，112，353n6，353n8；《实用分析术》，8，32，52，328，347n10，349n22，350n8；塞尔特曼与他，16–17；符号体系与它，8，14–17，29，111–12，349nn21–22；对称性与它，353n8；张量与它，256，277；《托马斯·哈里奥特：科学人生》，347n10；时间线，328；韦达与他，15；沃利斯与他，14–15，27，31–32，52，61，111，348n18，350n7，354n10
《托马斯·哈里奥特：科学人生》（Thomas Harriot: A Life in Science，阿里安罗德），347n10
托马斯·霍布斯（Hobbes, Thomas），34，39
托马斯·萨顿（Sutton, Thomas），248
托马斯·杨（Young, Thomas）：干涉图样与他，19，97，199；光与他，18–19，97，141，199，330；他的双缝实验，18，97，141，330
托尼·克莱因（Klein, Tony），97，336，363n31
托尼·伦（Lun, Tony），155，372n9，398n44
瓦尔登湖（Walden Pond），84，331
瓦尔特·格拉赫（Gerlach, Walther），95–96，335，362n27
瓦塔龙人的土地（Wathaurong country），xvii
弯曲空间/时空（curved space/space-time）：代数与它，229，233–35，238；阿基米德与它，225；天文学与它，228–29；笛卡尔坐标与它，230–33；凯莱与它，230–31；克利福德与它，230，238；复数与它，233；坐标变换与它，227，234–37，383n6；导数与它，224，229，235–39；微分学与它，383n5，385n11；爱因斯坦与它，xii，217–19，226，228，230，232，237–39，277，278，283，383n5；电磁学与它，237；欧几里得几何与它，220–22，227–31，234–35，239；欧拉与它，223，229；四维数学与它，219，223，226；高斯与它，219–35，383n4，383n6，385n8；广义相对论与它，217–19，228，238，277–28，283；测地线与它，229；几何与它，220，224–26，229–31，238，383n6；格拉斯曼与它，230–33；引力与它，219，237，385n7；格罗斯曼与它，217–20，230，238–39；哈密顿与它，229–30；哈里奥特与它，221，224–28，384n6；无穷小与它，221–24，383n6；积分与它，225，383n6；不变性与它，226–30，235–38；运动定律与它，230；莱布尼茨与它，223；列维-奇维塔与它，219–20，237；洛伦兹与它，227；矩阵与它，230，384n6；麦克斯韦与它，219，231，235–39；闵可夫斯基与它，217，219，223，227，234，238–39，383n5，386n16；运动与它，217，219，230；牛顿与它，231；记号与它，
弯曲空间/时空（续）222–23，233–39，383n6；平行四边形法则与它，220；庞加莱与它，218；毕达哥拉斯定理与它，231；二次方程与它，233–38；四元数与它，229；里奇与它，219–20，226，237–39；旋转与它，227；标量数与它，225–26，234，236，383n6，386n13；索末菲与它，219；狭义相对论与它，232；对称性与它，236；泰特与它，385n12；张量微积分与它，219；汤姆森与它，236；三维空间与它，219–23，229；向量场与它，237；速度与它，230
万向锁（gimbal lock），93
网页排名（PageRank），87–88，336，360n21
威廉·埃德温·哈密顿（Hamilton, William Edwin），69
威廉·昂鲁（Unruh, William），264，389n20
威廉·赫歇尔（Herschel, William），67
威廉·华兹华斯（Wordsworth, William），64，75，331
威廉·霍奇（Hodge, William），316
威廉·金登·克利福德（Clifford, William Kingdon）：弯曲空间与它，230，238；他的去世，167；《动力学基础》，161；乔治·艾略特与他，163；格拉斯曼与它，161–62；赫斯特内斯论他，374n23；《演讲与随笔》，166；麦克斯韦与他，163–67；记号与它，161–62；《论作为几何学基础的那些假设》（黎曼著作的英译），238；四元数与它，160–67，172，177，179，181；黎曼与它，230，238；时间线，333
威廉·罗恩·哈密顿（Hamilton, William Rowan）：代数与它，1–8，14，17，54，57，60–63，69–71，74，76，80–83，86，89–90，99–107，116，151，161，163，178–79，183，229，243，332–33，345n1，345n9，346n2，358n9；他的算术，xxv–xxvi；阿姆斯特朗与他，3；天文学与它，1，7，62，65，73，76，102；生平背景，64–68；布鲁姆桥与他，1–3，41–42，75，78，97，145，243，325，331；布鲁姆桥涂鸦的含义，2–3，76，359n13；微积分与它，18–20，41，65；凯莱与他，8，81–83，86，90，137，179，332；他造出“向量”一词，xi–xii；交换律与它，2，61，76，79，90，99，104，107，114–16，163，178，332，345n9，359n13；复数与它，54，57，60–64，67，69，74–75，78，100，104，107，109，114，116，178，244，355n20，356n3，358n11；他的数偶，61–64，67，71，355nn20–21；晶体与它，20；弯曲空间与它，229–30；他的去世，146–47；导数与它，20，41，63，152，298；爱因斯坦与它，306–7，310，315；他方程的优美，325；四维数学与它，2，4，17，75–78，91，98–99，206；他的天才，147；几何与它，1，4，14，17，60–63，68，74，90，104，106，109–10，113–17，159，161，183，185，206，333，345n1；格拉斯曼与他，102–18，161，163，179–80，230，267，329，333，364n3，366n19，368n12；向量的构想与它，42，52，54，57，60–68，355nn20–21；虚数与它，2，6，52，57，60，74–78，153，171，358n11；他的语言天赋，64；拉普拉斯与他，65，104；他的模律，71–72，75–76，356n3，358n11；《四元数讲义》，76，107，114，117，119，142–43，260n24，345n1，355n20，357n4；光与它，2，19–20；疯帽匠戏仿猜想与他，345n9；麦克斯韦与他，118–19，128，137–45，368n12；纳布拉与它，143–44，146，148，152–53，243，298，332；牛顿与他，42，52，60，62–65，74，84，103，146–47，181，196，306，325，355n20，358n12，367n12；记号与它，373n12；《月全食颂》，98；诗歌与他，62–64，73，75，84，98，331；作为神童，64–68；四元数与它，3，7–8，14，17，64–65，71，74–83，86，90–91，97–119，128，142–53，159–63，171，178–86，196，206，229，243–44，325，331–33，336，355n20，359n14，360n24，364n3，366nn18–19，372n10；折射与它，18，20，331；他的声誉，73；里奇与他，244，267，298，325；旋转与它，1，3，14，54，60，67–68，89–91，97，100，104，107，114，178，183，336，360n24；他的破规则，xxvi–xxvii，80–81；空间与它，1–4，68–86，89–91，97–100，106–7，114，161–62，183，356n3，357n7，358n11，359nn13–14，360n24；时空与它，196，206，381n17；张量与它，243–45，267，298，395n34；时间线，329–33，336；都柏林三一学院与他，65–66；他的三元组，68–71，75–76
威廉·梅克比斯·萨克雷（Thackeray, William Makepeace），149
威廉·琼斯（Jones, William），52–53
威廉·莎士比亚（Shakespeare, William），49，149
威廉·汤姆森（开尔文勋爵）（Thomson, William）：弯曲空间与它，236；不变性与它，194；他的开尔文温标，148；麦克斯韦与他，122–24，129，131，136，140，142，367n7；北大西洋电报公司与他，148；四元数与它，147–51，155，158–59，168–72，177–81，186；时空与它，194，213–15；泰特与他，142，147–50，158，177–81，186，194，332–34，367n7，371n1，385n12；电报与他，147–48，168–69，177，332；张量与它，273；时间线，331–33；《自然哲学论》，148–49，332
威廉·韦伯（Weber, Wilhelm），131
威廉·休厄尔（Whewell, William），101，331
威廉·扬（Young, William），242
微分几何（differential geometry）：嘉当与它，322，336；高斯与它，109，223，231–32，243，269，272，369n21；格拉斯曼与它，109；向量的构想与它，352n15；张量与它，272，289，393n19
微分学（differential calculus）：弯曲空间与它，219，222–23，226，231–38，383n5，385n11；它的发展，18–21，26–29，35，40，328，333–34，336，350n6，352n15；爱因斯坦与它，318；向量的构想与它，62；麦克斯韦与它，127，137–41，369n19，369n21；四元数与它，105，109，111，371n23；变化率与它，20–21；张量与它，242–44，256–58，268–74，284，289，389n22，393n19；时间线，328，333–34，336
微积分（calculus）：代数微积分，21–23，29–41，74，324；算法与它，21–22，27，31，34，41，350n7；阿基米德与它，22–27，30–31；算术与它，32–34，350n7；它的登场，18–41；笛卡尔坐标与它，32；链式法则，39，267，383n6，389n22，391n7；收敛性与它，31，153–55，161，172；旋度与它，152（另见旋度）；导数与它，20，30（另见导数）；微分学，18–21（另见微分学）；散度与它，298（另见散度）；埃米莉·迪沙特莱与它，38–39，41；爱因斯坦与它，19，35–36；欧几里得与它，27；伽利略与它，27；几何与它，21–22，26，31–34，39–41，350nn7–8，352n15；梯度与它，152（另见梯度）；引力与它，20，27，34–40；希腊人与它，22，29；哈密顿与它，18–20，41，65；哈里奥特与它，27，29，31–32，350nn7–8；虚数与它，21；积分学，20–27，31，35（另见积分）；平方反比定律与它，34，36；运动定律与它，34–35；莱布尼茨与它，27–30，35–41，349n5，350n6；麦克斯韦与它，18，35，349nn1–2；穷竭法与它，22–26；运动与它，27，30，34–36，39，41；牛顿与它，18–20，26–41，323，350nn6–7，351nn11–13，352n15；记号与它，29，32，39–40；行星运动与它，34–36；《原理》与它，34–41，350n7，351nn12–13，352n15；毕达哥拉斯定理与它，22，23；斜率，40，152，383n6；符号微积分，39，54，83；切线，36，222，225–26，315–16，383n6；张量微积分，17（另见张量微积分）；速度与它，32，41，352n15；沃利斯与它，27，31–34，350nn7–8；芝诺与它，26–31，40，44
文字题（word problems），4，7–11
沃尔德马尔·沃伊特（Voigt, Woldemar），205，244–45
沃尔夫冈·泡利（Pauli, Wolfgang），96，336，362nn29–30
沃尔特·雷利（Raleigh, Ralegh, Walter），8，31
沃尔特·斯科特（Scott, Walter），66
乌克兰（Ukraine），317
无穷（infinity），21，29，32，53，350n6
《无穷算术》（Arithmetica Infinitorum，沃利斯），32–34
无穷小（infinitesimals）：弯曲空间与它，221–24，383n6；它的发展，21–30，34，39，40；霍布斯与它，34；积分学与它，21–30，34，39，40，122，221–24，350n6，383n6；莱布尼茨与它，26–30，350n6；穷竭法与它，22–26；牛顿与它，26–30，30；芝诺与它，26–30
无线电波（radio waves）：代数与它，16；微积分与它，20；赫兹与它，159，175；麦克斯韦与它，xii，16，141，159，175，241，333；空间与它，98；张量与它，241；时间线，333，337
伍尔迪·尤昂石阵（Wurdi Youang），xvii
《物理学的基础》（"Foundations of Physics"，希尔伯特），297
《物理学纪事》（Annalen der Physik，期刊），281
西梅翁·德尼·泊松（Poisson, Siméon-Dénis），126–27，130，369n21，391n7
希格斯玻色子（Higgs boson），20，99，320
希腊数学家（Greek mathematicians），xiv，xxvi；代数与它，5，7，9，13；天文学与它，xvii；微积分与它，22，29；弯曲空间与它，233–34；向量的构想与它，49，64；他们的影响，xvi–xvii；麦克斯韦与它，153；穷竭法与它，22–26；纳布拉与它，143；奥斯曼人与他们，47；时空与它，90；泰特与它，143，147，178。另见具体人物
希帕提娅（Hypatia），xvii，7，328
希皮奥内·德尔·费罗（Ferro, Scipione del），12
狭义相对论（special theory of relativity），347n12；弯曲空间与它，232；狄拉克与它，320；以太与它，198–201，205；引力与它，198，219，275，278–81，285，291，397n40，399n5；诺特与它，308，312；四元数与它，160；时空与它，198–209；张量与它，275，278–85，291–92，299
向量（vectors）：代数与它，1–17（另见代数）；微积分与它，18–41（另见微积分）；术语的创造，xi–xii；列向量，85，246，249–54，263–66，270；分量与它，xxi–xxv，35–36，44–45，47–48，52，77–79，179，189–190，193，201–2；它的概念，ix–x；叉积与它，78–80，104，106，144，155，162，179–80，213，245；弯曲空间与它，217–39；作为数据存储，xxv，77–100；爱因斯坦与它，207，211；四维向量，205–12；吉布斯与它，78，177–78；哈密顿对它的命名，76；亥维赛与它，78，143，171–77；向量的构想，42–68；它的重要性，322–24；磁场向量，155，201–2，264，287，392n18；它的模，60，208；麦克斯韦与它，118–45；记号与它，xx–xxvi；位置向量，xx，44，90，92，208，221，259，391n7；它的力量，x，157–60；四元数与它，100–17，146–87；向量乘法的右手定则，2，79，155；空间与它，69–100；时空与它，188–216；张量与它，240–303（另见张量）；它的用途，xxiv–xxvi；对它的迫切需要，322–23；围绕向量的“战争”，179–86；整体向量与分量之别，78，139，144，148，159，183
向量场（vector field）：弯曲空间与它，237；电磁学与它，3，118–45；法拉第与它，133–40；麦克斯韦与它，3，110，124，139–42，150–55，157，159，166，183，201–4，215，237，264，287–89，325，331–32，343n2；四元数与它，152–55，159，175；时空与它，201–2；泰特与它，124，139，142，146，150，155，157；张量与它，264，280，287
《向量分析基础》（Elements of Vector Analysis，吉布斯），178–80
向量空间（vector space）：四元数与它，107，163，362n29；张成，77；张量与它，247，252，265；时间线，331，333
向量委员会（Vector Commission），211–12
楔形文字（cuneiform script），xiii–xiv，10，265，327，343n1，347n13
协变导数（covariant derivatives），271–72，300，309–10，316，318，397n40
协变性（形式不变方程与相对论）（covariance），205，291，295，304–5，392n14，393n21，394n30，399n2，400n8
斜率（slope），40，152，383n6
《写在这样一种确信之下：十一月里炉火熄灭之后读数学是不明智的！》（"Lines Written under the Conviction That It Is Not Wise to Read Mathematics in November after One’s Fire Is Out!"，麦克斯韦），121
谢尔盖·布林（Brin, Sergey），87，336
谢丽尔·普雷格（Praeger, Cheryl），7
心身问题（mind-body problem），164
新教徒（Protestants），48，50
信号处理（signal processing），247
行星（planets）：微积分与它，34–36；引力与它，34–36，133，275–76，367n11，393n21；向量的构想与它，44–45；麦克斯韦与它，133，142，199；行星运动，34–36，45，105，344n6，351n12；牛顿与他，34–36，133；近日点与对张量的需要，275–76
性别歧视（sexism），164，197，312，334
匈牙利（Hungary），47
虚数（imaginary numbers）：代数与它，2–3，6，12–16，347n10；微积分与它，21；笛卡尔与它，6，15，52，346n8；欧拉与它，52–57；哈密顿与它，2，6，52，57，60，74–78，153，171，358n11；向量的构想与它，52–59，68；麦克斯韦与它，143；闵可夫斯基与它，381n20；乘法作为虚数的旋转，59；四元数与它，153，171，187；空间与它，69–70，74–78；时间线，328
旋度（curl）：麦克斯韦与它，142，152，156–57，172，174，204，243，287，332，376n10；四元数与它，152，156–57，172–75，370n21，373n11，376n12，376n14；时空与它，204，211，214；张量与它，243，271，287；时间线，332
旋转（rotation）：代数与它，1–3，14；复数与它，58–60；弯曲空间与它，227；哈密顿与它，1，3，14，54，60，67–68，89–91，97，100，104，107，114，178，183，336，360n24；向量的构想与它，54–55，59–60，67–68；俯仰，92–93；四元数与它，3，90–94，97，104–7，114，156，159，162，174，178，183，267，336，345n1，360n24，362n30；滚转，92–93；空间与它，70，75，80，89–97，100，360n24，362n30，363n31；时空与它，192，203，209，214；自旋，362；张量与它，259–69，389nn21–22；三维旋转，68，75，90–94，97，104，107，114，162，183，345n1；时间线，330，336；偏航，93
雅各布·伯努利（Bernoulli, Jakob），354n12
亚历克西-克洛德·克莱罗（Clairut, Alexis-Claude），38–39
亚历山大·弗里德曼（Friedmann, Alexander），322
亚历山大·麦考利（McAulay, Alexander），181–85
亚历山大·麦克法兰（Macfarlane, Alexander），181，181–82
亚历山德罗·伏打（Volta, Alessandro），124–25，330
亚诺什·波尔约（Bolyai, Janos），115–16，220
亚瑟·爱丁顿（Eddington, Arthur），317，335
衍射（diffraction）：干涉图样与它，19，97，199，363n31；光与它，19，277–78，293，302–3，317，335，337，397n44
《演讲与随笔》（Lectures and Essays，克利福德），166
扬·斯豪滕（Schouten, Jan），311，316，336
《一个优胜者的幻象》（"A Vision of a Wrangler"，麦克斯韦），120–21
《一间自己的房间》（"A Room of One’s Own"，伍尔夫），189
伊拉克（Iraq），xiii，10
伊曼努尔·康德（Kant, Immanuel），62，64
伊斯兰数学（Islamic mathematics），5，11，47
以太（ether）：爱因斯坦与它，198–200，205，280；电磁学与它，198，201；洛伦兹与它，205，292；麦克斯韦与它，198，380n11；迈克耳孙-莫雷实验与它，198–99；行星运动假说与它，34–35；庞加莱与它，200–201，205，280，334；狭义相对论与它，198–201，205
因式分解（factorisation）：复数与它，54；矩阵（图像压缩）与它，86；多项式（哈里奥特）与它，15，348n19
俯仰（pitch）：声音的多普勒效应与它，278；旋转与它，92–93
引力（gravity）：微积分与它，20，27，34–40；弯曲空间与它，219，237，385n7；爱因斯坦与它，305–9，313，315，318，321–22，399nn4–5；落体与它，112，125，129，219，275–76，277，304，308，352n15，353n6，390n5，397n40；四维几何与它，381n18；广义相对论与它，219，275–76，280–81，291，302，308，313，318，329，335，372，395n33，395n35，397n44，399nn4–5；向量的构想与它，46–49；平方反比定律与它，36，125，279，315，329，367n11，368n15，393n21；光与它，27，36–37，277–79，282，285，302；麦克斯韦与它，125–33，142，367n11，368n12，368n15；运动与它，27，34–36，46–49，125，182，219，275–76，368n15，397n44；牛顿与它，27，34–40，47，125，130，133，142，182，275–80，285–87，301–2，307，329，337，367n11，368n12，368n15，391nn7–8，397n41；行星与它，34–36，133，275–76，367n11，393n21；等效原理与它，276–78，282–85；四元数与它，155，182；空间与它，92；时空与它，198；狭义相对论与它，198，219，275，278–81，285，291，397n40，399n5；静态引力场，280，367n11；张量与它，275–303，390n2，390n5，391nn7–8，393n21，397n41；时间线，329，335–37；轨迹与它，35，46–49，181–82，274，277；作为波的引力，x，20，198，302，309，313，336–37
引力探测器 B 卫星（Gravity Probe B satellite），336
印度数学（Indian mathematics），xvii，5–6，9，82，328
印加数学（Inca mathematics），xvii
英国（United Kingdom），xix，117，333
英国科学促进会（British Association for the Advancement of Science）：克利福德在此与麦克斯韦相遇，160；麦克斯韦在此与汤姆森相遇，123；“科学家”一词在此提出，101
尤妮斯·牛顿·富特（Foote, Eunice Newton），84，331，359n19
尤斯图斯·格拉斯曼（赫尔曼之父）（Grassmann, Justus），102，113
尤斯图斯·格拉斯曼（赫尔曼之子）（Grassmann, Justus），212，256
犹太人（Jews），85，196，317
右手定则（right-hand rule），2，79，155，156
幼发拉底河（Euphrates River），xiv
于尔根·雷恩（Renn, Jürgen），395n33，396n37
《原理》（《自然哲学的数学原理》）（Principia，牛顿）：微积分与它，34–41，176，350n7，351nn12–13，352n15；向量的构想与它，42–45，49，52，65；它的反响，35–41；空间与它，74；时间线，328–29
约翰·D·诺顿（Norton, John D.），399n2
约翰·伯努利（Bernoulli, Johann），41，54，105，229，329
约翰·布莱克伍德（Blackwood, John）：艾略特、麦克斯韦、泰特与他，165–66
约翰·丁达尔（Tyndall, John），331，359n19
约翰·格雷夫斯（Graves, John），71，75
约翰·格鲁纳特（Grunert, Johann），110
约翰·赫歇尔（Herschel, John），62，66–67，101–2，108
约翰·利斯廷（Listing, Johann），111，227
约翰·沃利斯（Wallis, John）：代数与它，14–15，348n18；《无穷算术》，32–34；生平背景，32–33；微积分与它，27，31–34，350nn7–8；哈里奥特与他，14–15，27，31–32，52，61，111，348n18，350n7，354n10；向量的构想与它，52–53，58，61，354n11；四元数与它，111
约翰·沃伦（Warren, John），58，60，104，113，330
约瑟夫-路易·拉格朗日（Lagrange, Joseph-Louis）：《分析力学》，104–5，329；变分学与它，305；度量衡委员会与他，105，329，364n6；爱因斯坦与它，279，305–7；电与它，125–26，130；格拉斯曼与他，104–5；哈里奥特与他，348n18；麦克斯韦与他，125–30，368n12；牛顿引力与它，125，279；牛顿运动与它，105，307；势论与它，125–26，368n12；时间线，329；向量与它，128
约瑟夫·傅里叶（Fourier, Joseph）：热流与它，136，142，151，233，330，359n19
约西亚·威拉德·吉布斯（Gibbs, Josiah Willard）：《向量分析基础》，178–80；亥维赛与他，78，176–81，184，187，196，210–12，333，376n12；不变性与它，196；麦克斯韦与他，140，143，177–79，187，212，333，377n17；记号与它，78，376n12；四元数与它，177–81，184–87，376n12，377nn17–18；《四元数与向量的代数》，185–86；时空与它，196，210，212；张量与它，245；时间线，333
《月全食颂》（Ode to the Moon under Total Eclipse，哈密顿），98
运动（motion）：弹道运动，12，47–49；布朗运动，347n12；微积分与它，27，30，34–36，39，41；碰撞，50–52，328，353n8；弯曲空间与它，217，219，230；爱因斯坦与它，35，200–201，217，219，275，295–96，306–8，347n12，379n10，392n12，395n32，397n44；落体，112，125，129，219，275–76，277，304，308，352n15，353n6，390n5，397n40；引力与它，27，34–36，46–49，125，182，219，275–76，368n15，397n44；哈里奥特与它，48–49，112，353n6，353n8；向量的构想与它，43–52；拉格朗日与它，105；麦克斯韦与他，156，174；牛顿与它，34–36，39，43–49，105，125，182，202，271，275，283，306–8，325，351n12，358n12，368n15，392n32；行星运动，34–36，45，105，344n6，351n12；势能与它，125；四元数与它，159，172；空间与它，73，93；时空与它，189，199–202，205；张量与它，257–58，264，271–76，283，295–96，299；轨迹与它，35，46–49，181–82，274，277；向量与它，156，161，172，182
运动定律（laws of motion）：微积分与它，34–35；弯曲空间与它，230；爱因斯坦与它，306；向量的构想与它，43–44，48，353n8；麦克斯韦与它，125；牛顿与它，34–36，43–44，48–49，125，182，202，271，275，283，306，358n12，368n15；空间与它，358n12；张量与它，271
赞助人（patrons），8，12，28，31，47–48，50
詹姆斯·哈密顿（Hamilton, James），64–65
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（Maxwell, James Clerk），xi；抽象概念与他，118；超距作用与场之争，132–37；代数与它，3，7，16；类比与他，129–30，132，135–36，151–52；动物与他，120，158，160；阿基米德与他，122；天文学与他，145；生平背景，118–19；微积分与它，18，35，349nn1–2；坎贝尔与他，119，150，153，157，166–67；笛卡尔坐标与它，128，143；凯莱与他，137；颜色与他，123，158，248；库仑定律与它，138，154，367n11，370n21；收敛性与它，153，155，161，172，372n7；弯曲空间与它，219，231，235–39；他的去世，166–67；德摩根与他，145；导数与它，126–27，137–38，141，152，172，264，271，300，369n21，376n14；微分学与它，127，137–41，369n19，369n21；散度与它，144，149，152–55，161，172，243，264，332，369n21，372n7，375n10；爱因斯坦与它，xii，7，35，129，141，160，183，196，200–201，205，207，212，238，241–42，280，287，289，325，334，366n1，380n12；电与它，123–45，150，154，157，168，332，343n2，349n2，365n14，367n11，368n14，369n19，369n21，372n7，376n14；电磁学与它，3，16，110，118–46，150–51，156–60，170–73，177，183，198–204，213，241，271，280，288–90，320，325，332–33，371n23，376n11；电动势强度与他，153；电子与他，124–25，129；欧拉与他，136；法拉第与他，128–29，133–42，149，151，167，237，279，289，331，369n21；通量与它，130–33，137–38，369nn20–21；高斯与他，126，130，133，138–39，154，279，369n21；几何与它，110，117，159，161，183–84，213，241，289，333，368n12；吉布斯与他，140，143，177–79，187，212，333，377n17；格伦莱尔与他，118，123，137，167，366n10，367n9；梯度与它，152，243，264，332；格拉斯曼与它，368n12；引力与它，125–33，142，367n11，368n12，368n15；哈密顿与他，118–19，128，137–45，368n12；他的健康，166；亥维赛与他，169–78，187，212，333，369n21，372nn2–10，375n10，376nn11–15；虚数与它，143；无穷小与它，122；积分与它，122–33，137–40，367n8，368n12，368n15，369n19，369n21；平方反比定律与它，125，138，367n11，368n15；拉格朗日与他，125–30，368n12；拉普拉斯与他，126–30，144，369n21；运动定律与它，125；莱布尼茨与他，126，368n12；光与它，16，18，35，141–42，173，198–200，212，332，349n1，387n10；《写在这样一种确信之下》，121；磁场向量与他，118，155，201–2，264，287；运动与他，125，129，145；牛顿与他，125，128，130，133–37，142，367n11，368n12，368nn14–15；记号与它，140，143，149–50，152–57；行星与他，133，142，199；诗歌与他，137，165，231；他的肖像，231；四元数与它，3，7，110–11，117–22，128，142–46，149–87，243，325，332–33，365n14，372nn4–10，373n11，373n15，375n10，376nn11–14，377n15，377n17；无线电波与他，xii，16，141，159，175，241，333；实在与他，130；《论物理量的分类》，151；标量数与它，130–31，140，143–44；萨默维尔与他，126；时空与它，195–207，212–15，380nn11–12；他的雕像，158；斯托克斯定理与他，121，138–39，152，157，160，367n7，369n21，370n21，380n11；泰特与他，118–24，128–29，137，139，142–45，152，167，331，366n2，367n7，369n18，369n21；张量与它，238，241–43，256，264，271，273，279–80，287–90，300，387n10；汤姆森与他，122–24，129，131，136，140，142，367n7；时间线，331–34；横波与他，141–42；《电磁通论》，145（另见《电磁通论》）；向量场与他，3，110，124，139–42，150–55，157，159，166，183，201–4，215，237，264，287–89，325，331–32，343n2；速度与它，130–31，136；他的视力，123；《一个优胜者的幻象》，120–21
詹姆斯·夸克（与量子温度计）（Quach, James），389n20
詹姆斯·瓦特（Watt, James），157
詹姆斯·韦布空间望远镜（James Webb Space Telescope），192
詹姆斯·西尔维斯特（Sylvester, James），8，83，85，160
詹姆斯一世（James I），50
张量（tensors）：抽象概念与它，254，265；代数与它，242–43，246，258–65，284–86，289，295，300；算法与它，263；算术与它，255；人工智能与它，249，387n12；天文学与它，276，293；比安基恒等式与它，310–11，335–36，372n9，395n35，400n8，400n10，401n13；笛卡尔坐标与它，262，270–72，284，290，295，391n7，392n14；交换律与它，245，268，286；复数与它，244，251–52；它的分量，214–15，226，245–48，259–65，267–71，288–90，302，307–8；它的计算能力，265–68；它的概念，ix–x；坐标变换与它，242，255–56，259–65，268–69，272，283，287，291，295，389n22，390n23，392n14，394n30；晶体学与它，322；旋度与它，243，271，287；曲面与它，242，244；数据科学与它，247–55；导数与它，264，269–72，283，286，288–89，295，298–301，309–12，386n9，389n22，390n23，397n40；微分学与它，242–44，256–58，268–74，284，289，389n22，393n19；微分几何与它，272，289，393n19；狄拉克与它，251，253，323；散度与它，243，264，298–301；爱因斯坦与它，xii，241–44，253，258，261，266–71，275–303，321，390n2，391nn6–10，392nn11–14，393n21，394nn30–31，395nn32–35，396n37，397n38，397nn41–44，399n46；电磁学与它，241，244，271，275，280，288–90，296–99，391n8，397n44；电子与它，251，280；以太与它，280，292；欧几里得空间与它，253，264–65，268–72，280，284，299，303；法拉第张量，289；通量与它，279，289–90；四维数学与它，247–48，286–88，289，298；伽利略定律与它，277，390n2，393n21；高斯与它，243，269，272，279，284，303；广义相对论与它，258，267，274–303，298–303，314–19，323，389n20，391n9，392n12，392n14，394n39，395nn32–35，397n44；几何与它，241–42，245，259，272，283–86，289，295–98，303；吉布斯与它，245；梯度与它，243，264；格拉斯曼与它，245，253，256，267；引力与它，275–303，390n2，390n5，391nn7–8，393n21，397n41；格罗斯曼与它，244，253，258，275，282–95，298–99，303；哈密顿与它，243–45，267，298，395n34；哈里奥特与它，256，277；亥维赛与它，289；希尔伯特与它，294–98，301；它的重要性，322–24；指标记号与它，258–64，264–65，268–71；积分与它，256，392n16；不变性与它，242–44，255–59，262–69，272–73，285，290，389n22，390n23；张量的发明，240–73；平方反比定律与它，277，279，393n21；克莱因与它，242，255–56，274–75，293–95，298；拉格朗日与它，279；拉普拉斯与它，391n7；运动定律与它，271；列维-奇维塔与它，274，285，289，294–98，303；洛伦兹与它，242–43，262，269，279–80，283–84，288，292，300，392n18；磁场向量与它，392n18；矩阵与它，245–48，253–55，258–65，270，324，388n19，389n22，390n23，392n18；麦克斯韦与它，238，241–43，256，264，271，273，279–80，287–90，300，387n10；美索不达米亚与它，255；闵可夫斯基与它，242–43，253，255，268–69，280–89，293，298–99，303，392n18，397nn39–40，400n9；动量与它，290–91，295，298–300，321；运动与它，257–58，264，271–76，283，295–96，299；它的命名，244–46；牛顿与它，271，275–80，283，285–87，291，295，301–3，391nn7–8，395n32，397n41，397n44；自然语言处理与它，249–51，387n12；记号与它，233–39，251–54，258–66，273，288–89，298，390n23，400；平行四边形法则与它，245，255，314–19；行星与它，275–76；庞加莱与它，242，280–81；它的力量，x；毕达哥拉斯与它，243；二次方程与它，243，257；量子理论与它，247–55，265，292，302，388n14，389n20；四元数与它，243–44，258，267；无线电波与它，241；实在与它，271；里奇与它，240–46，253–75，285–87，290，294–95，298–303，320，323，325，333，393n21，397n42，400n10；黎曼与它，233–39，243–44，248，255，257，260–61，267，269，273，283，286–87，295，303，310–11，332，386n9；机器人与它，259；旋转与它，259–69，389nn21–22；用它表达更多，212–16；标量数与它，243，246，252–55，259，262–70，279–80，286，301，324，389n20，389n22，397n39，397n43；信号处理与它，247；作为更简便的方法，309–12；索末菲与它，212–13，287–92，295，298–99；狭义相对论与它，275，278–85，291–92，299；对称性与它，248，268–71，301–2，393n20；泰特与它，243，258；汤姆森与它，273；三维空间与它，254，267，287；拓扑学与它，111，226–33；向量场与它，264，280，287；速度与它，x，41，283，287，392n18；对它的迫切需要，322–23
张量网络（TN）（tensor networks），324
张量微积分（tensor calculus）：代数与它，17；弯曲空间与它，219；它的发展，26，41；爱因斯坦与它，285–90，305，316，318；格罗斯曼与它，285–90；指标记号与它，262–65；里奇与它，241，244，271–74，303，305，316，318，333–34；时间线，333–34
折射（refraction），18，20，66，102，331
《哲学汇刊》（皇家学会）（Philosophical Transactions），256
《哲学杂志》（Philosophical Magazine），181
正电子（positrons），320–21
芝诺（Zeno），26–31，40，44
指标记号（index notation）：弯曲空间与它，235–36；现代观点，264–65；张量与它，253–54，258–71
质量密度（mass density），287，391n8
质子（protons），94，155，362n30
中国数学（Chinese mathematics），xvii，xxvi，9，82，85，323，327
中子（neutrons），94，97，362n30，363n31
朱塞佩·佩亚诺（Peano, Giuseppe），163
朱塞佩·韦罗内塞（Veronese, Guiseppe），257–58
朱斯托·贝拉维蒂斯（Bellavitis, Giusto），102
自然语言处理（NLP），249–51，387n12，388n13
《自然》杂志（Nature），150，158，180–81，185，281
自然哲学（natural philosophy）：与现代理论物理学的比较，34–35
《自然哲学论》（A Treatise on Natural Philosophy，泰特与汤姆森），148–49，332
自旋（spin）：角动量与它，94，96，335，362n30；格拉赫与它，95–96，335，362n27；古德斯米特与它，96，335，362nn27–28；洛伦兹与它，96，362n28；量子理论与它，94–98，175，251，292，318，321，335–36，362nn27–30，363n31；四元数与它，94–98；斯特恩与它，95–96，292，335，362n27；乌伦贝克与它，96，335，362n27
坐标变换（coordinate transformations）：弯曲空间与它，227，234–37，383n6；爱因斯坦与它，307；参照系与它，190–91；不变性与它，190–94，202–4，237，256，265，268–69，305，307，389n22，390n23；时空与它，190–94，199–204，209；张量与它，242，255–56，259–65，268–69，272，283，287，291，295，389n22，390n23，392n14，394n30；时间线，336